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鲁教五四版七年级上册《第1章三角形》单元测试卷
一、选择题:本题共9小题,每小题3分,共27分。
1.在下列各组图形中,是全等的图形是()
A.
B.
C.
D.
2.三角形的重心是()
A.三角形三条边上中线的交点
B.三角形三条边上高线的交点
C.三角形三条边垂直平分线的交点
D.三角形三条内角平分线的交点
3.关于三角形的内角,下列判断不正确的是()
A.至少有两个锐角
B.最多有一个直角
C.必有一个角大于60°
D.至少有一个角不小于60°
4.一个三角形三个内角的度数之比是1:2:3,则这个三角形一定是()
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰直角三角形
5.如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离,如果△PQO≌△NMO
A.PQ
B.MO
C.PA
D.MQ
6.如图,AB//DE,AB=DE,增加下列一个条件,仍不能判定△ABC≌△DEF
A.∠A=∠D
B.BE=CF
C.AC=DF
D.∠ACB=∠F
7.茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示,已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周长为24cm,CF=3cm,则制成整个金属框架所需这种材料的长度为()
A.51cm
B.48cm
C.45cm
D.54cm
8.如图,两个三角形的面积分别是9,6,对应阴影部分的面积分别是m,n,则m?n等于()
?
A.2
B.3
C.4
D.无法确定
9.如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD
A.AD=AE
B.∠AEB=∠ADC
C.BE=CD
D.AB=AC
二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,点D是AB延长线上的一点,则∠CBD的度数是______°.
11.如图,△ABC≌△A′B′C′
12.已知△ABC的三边长a、b、c,化简|a+b?c|?|b?a?c|的结果是
13.将一副直角三角尺如图摆放,点C在EF上,AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°,∠B=45°,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF的度数为______.
14.如图,把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起,使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合,固定住长木棍,把短木棍摆动,端点落在射线BC上的C、D两位置时,形成△ABD和△ABC.此时AB=AB,AC=AD,∠ABD=∠ABC,但是△ABD和△
15.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E.使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE=______cm.
16.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO,下列结论:①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC
17.三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”,如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为______.
三、解答题:本题共5小题,共46分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
18.已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,化简:
19.已知,在如图所示的“风筝”图案中,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.求证:BC=DE.
20.如图,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若∠A=60°,∠B=88°,求
21.小聪同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:如图,AB//OH//CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD.垂足为D,已知AB=10米,请根据上述信息求标语CD的长度.
22.(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB=______,∠XBC+∠XCB=______.
(2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.
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