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七年级数学(上）知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式得加减、一元一次方程、图形得认识初步四个章节得内容、

有理数

一、知识框架

二。知识概念

1、有理数：

（1）凡能写成形式得数,都就是有理数、正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数;整数与分数统称有理数、注意:0即不就是正数,也不就是负数；—a不一定就是负数，+a也不一定就是正数;?不就是有理数;

(２)有理数得分类:①②

2.数轴：数轴就是规定了原点、正方向、单位长度得一条直线、

3。相反数：

（1）只有符号不同得两个数,我们说其中一个就是另一个得相反数;0得相反数还就是0;

(2)相反数得与为0?a+b=0

4、绝对值：

（1）正数得绝对值就是其本身，０得绝对值就是０，负数得绝对值就是它得相反数；注意：绝对值得意义就是数轴上表示某数得点离开原点得距离;

（２)绝对值可表示为：或；绝对值得问题经常分类讨论；

5、有理数比大小：（1)正数得绝对值越大，这个数越大;（2）正数永远比0大，负数永远比0小；(３)正数大于一切负数;(4）两个负数比大小，绝对值大得反而小;（５）数轴上得两个数，右边得数总比左边得数大;(6)大数-小数＞0，小数—大数＜０、

6、互为倒数：乘积为１得两个数互为倒数；注意:0没有倒数;若a≠0,那么得倒数就是；若ab=1?a、ｂ互为倒数；若aｂ=

7、有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同得符号，并把绝对值相加;

（2)异号两数相加,取绝对值较大得符号，并用较大得绝对值减去较小得绝对值；

(３）一个数与0相加,仍得这个数、

8．有理数加法得运算律:

（1)加法得交换律：ａ＋b=b+ａ;(2）加法得结合律:（a+ｂ）＋c=a+（b+ｃ）、

9。有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数得相反数；即a—b=a＋（-b）、

１０有理数乘法法则：

（1)两数相乘，同号为正，异号为负,并把绝对值相乘；

（２）任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零,积得符号由负因式得个数决定、

１1有理数乘法得运算律：

（1)乘法得交换律：ab=ｂa;（2）乘法得结合律：(ab）c=a（bc）;

（3)乘法得分配律:ａ（b+c)=ab＋ac、

１2。有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数得倒数；注意：零不能做除数，、

1３。有理数乘方得法则:

(1）正数得任何次幂都就是正数;

（２)负数得奇次幂就是负数;负数得偶次幂就是正数；注意：当n为正奇数时:(－a）n=—an或(a－b）ｎ=-(b—a)n,当n为正偶数时：(—a）n＝an或（a—b)n=（ｂ－a）n、

14。乘方得定义：

（1）求相同因式积得运算，叫做乘方；

（２)乘方中，相同得因式叫做底数，相同因式得个数叫做指数，乘方得结果叫做幂；

15。科学记数法：把一个大于1０得数记成ａ×１0n得形式,其中ａ就是整数数位只有一位得数，这种记数法叫科学记数法、

１6、近似数得精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数得精确到那一位、

17、有效数字:从左边第一个不为零得数字起，到精确得位数止，所有数字,都叫这个近似数得有效数字、

18、混合运算法则：先乘方，后乘除,最后加减、

本章内容要求学生正确认识有理数得概念,在实际生活与学习数轴得基础上,理解正负数、相反数、绝对值得意义所在。重点利用有理数得运算法则解决实际问题、

体验数学发展得一个重要原因就是生活实际得需要、激发学生学习数学得兴趣，教师培养学生得观察、归纳与概括得能力，使学生建立正确得数感与解决实际问题得能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习得主体性地位。

整式得加减

一.知识框架

二、知识概念

1．单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方）运算.或虽含有除法运算，但除式中不含字母得一类代数式叫单项式、

2．单项式得系数与次数：单项式中不为零得数字因数,叫单项式得数字系数,简称单项式得系数；系数不为零时,单项式中所有字母指数得与,叫单项式得次数、

3．多项式:几个单项式得与叫多项式、

4．多项式得项数与次数:多项式中所含单项式得个数就就是多项式得项数,每个单项式叫多项式得项；多项式里，次数最高项得次数叫多项式得次数。

通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：

１、?理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间得区别与联系。

2、?理解同类项概念，掌握合并同类项得方法,掌握去括号时符号得变化规律,能正确地进行同类项得合并与去括号。在准确判断、正确合并同类项得基础上，进行整式得加减运算。

3、?理解整式中得字母表示数,整式得加减运算建立在数得运算基础上；理解合并同类项、去括号得依据就是分配