高一数学常考点微专题提分精练(人教A版必修第一册)微专题11二次函数根的分布问题(原卷版+解析).docxVIP

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微专题11二次函数根的分布问题

【方法技巧与总结】

1、实系数一元二次方程的实根符号与系数之间的关系

（1）方程有两个不等正根

（2）方程有两个不等负根

（3）方程有一正根和一负根，设两根为

2、一元二次方程的根的分布问题

一般情况下需要从以下4个方面考虑：

（1）开口方向；（2）判别式；（3）对称轴与区间端点的关系；（4）区间端点函数值的正负．

设为实系数方程的两根，则一元二次的根的分布与其限定条件如表所示．

根的分布

图像

限定条件

在区间内

没有实根

在区间内

有且只有一个实根

在区间内

有两个不等实根

【题型归纳目录】

题型一：正负根问题

题型二：根在区间的分布问题

题型三：整

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