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杭州市富阳区东州中学陈小俊2023年10月24日公式应用杭州市富阳区东洲中学
完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2公式回顾平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
初步体验一1.已知a+b=-2,a-b=4,a2-b2的值.2.已知a2+b2=2,ab=1,求(a+b)2的值.整体代入,可以减少运算量.
尝试感知2.已知a-b=1,a2+b2=5,求ab的值.3.已知a+b=3,ab=2,求a-b的值.二1.已知a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.4.已知a+b=4,a-b=,求ab,a2+b2的值.
1.已知a+b=4,ab=3,求a2+b2+ab的值.2.已知m+n=8,mn=12,求m-n的值;应用体会三
自主实践1.已知,求a+b,ab的值.四2.已知,求a2+b2的值.
课堂小结六结构:a+b,a-b,ab,a2+b2聚焦结构整体思想使计算简便提升计算能力a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)2=(a2+b2)+2ab(a-b)2=(a2+b2)-2ab公式内部和公式之间的整体转化构造两数的和、差、积等应用计算
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