浙教版七年级数学下册1.3平行线的判定同步练习题（Word版含答案）.docxVIP

浙教版七年级数学下册《1-3平行线的判定》同步练习题（附答案）

1．下列说法正确的个数是（）

①同位角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④三条直线两两相交,总有三个交点；

⑤若a∥b,b∥c,则a∥c．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．过直线l外一点A作l的平行线,可以作（）条．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图,点E在CD的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A．∠5＝∠B B．∠B+∠BDC＝180°

C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4

4．如图所示,给出下列条件：①∠1＝∠B；②∠EFD+∠B＝180°；③∠B＝∠D；④∠E＝∠B；⑤∠BFD＝∠B．其中,一定能判断AB∥CD的条件的个数为（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．如图,下列说法错误的是（）

A．∵∠1＝∠2,∴l3∥l4 B．∵∠2+∠5＝180°,∴l3∥l4

C．∵∠1＝∠4,∴l1∥l2 D．∵∠1＝∠3,∴l1∥l2

6．下列图形中,由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）

A． B．

C． D．

7．若AB∥CD,AB∥EF,则∥,理由是．

8．如图,AB∥l,AC∥l,则A,B,C三点共线,理由是：．

9．如图,直线a、b被c所截,∠1＝130°,当∠2＝°时,a∥b．

10．如图,请添加一个条件,使得AB∥CD,添加一个符合要求的条件,可以是．

11．如图,给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠CDE；④∠A+∠ADC＝180°．其中,能推出AB∥DC的条件为．

12．如图,直线c与a,b相交,∠1＝40°,∠2＝70°,要使直线a与b平行,直线a顺时针旋转的度数至少是°．

13．一个信封如图所示,测量可知∠BAM＝45°,∠DCN＝50°,AM与CN交于点E,要使AB∥CD,则∠AEC的度数为．

14．如图,已知∠1＝∠2,添加一个条件使得AB∥DF．

15．完成下面的证明：已知：如图,∠1＝30°,∠B＝60°,AB⊥AC．求证：AD∥BC．

证明：∵AB⊥AC（已知）,

∴∠＝90°（）,

∵∠1＝30°,∠B＝60°（已知）,

∴∠1+∠BAC+∠B＝（）,

即∠+∠B＝180°,

∴AD∥BC（）．

16．如图,点G在CD上,已知∠BAG+∠AGD＝180°,EA平分∠BAG,FG平分∠AGC．请说明AE∥GF的理由．

解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（已知）,

∠AGC+∠AGD＝180°（邻补角的性质）,

所以∠BAG＝∠AGC（）．

因为EA平分∠BAG,

所以∠1＝∠BAG（）．

因为FG平分∠AGC,

所以∠2＝,

得∠1＝∠2（等量代换）,

所以（）．

17．如图,点E为直线AB上一点,∠CAE＝2∠B,BC平分∠ACD,求证：AB∥CD．

18．已知：如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．

19．填空：已知：如图,B、C、E三点在同一直线上,A、F、E三点在同一直线上,∠1＝∠2＝∠E,∠3＝∠4．求证：AB∥CD．

证明：∵∠2＝∠E

∴（内错角相等,两直线平行）

∴∠3＝（两直线平行,内错角相等）

∵∠3＝∠4

∴∠4＝∠DAC（）

∵∠1＝∠2

∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF,（）

即∠BAF＝

∴∠4＝∠BAF

∴AB∥CD（同位?相等,两直线平行）

20．已知：如图,AD是∠CAB的平分线,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG交AB于点F,且∠AFG＝∠G．求证：GE∥AD．

参考答案

1．解：①同位角相等,错误,只有两直线平行,才有同位角相等；

②应为：在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故本小题错误；

③应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故本小题错误；

④三条直线两两相交,总有一个交点或三个交点,故本小题错误；

⑤若a∥b,b∥c,则a∥c,正确．

综上所述,正确的只有⑤共1个．

故选：A．

2．解：因为平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．故选A．

3．解：选项A中,∵∠5＝∠B,∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）,故此选项不符合题意；

选项B中,∵∠B+∠BDC＝180°,∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）,故此选项不符合题意；

选项C中,∠1与∠2是直线AC