2023—2024学年陕西省渭南市高新区八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年陕西省渭南市高新区八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.在下列数学表达式：，，，中，是不等式的有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

(★)2.花钿是古时汉族妇女脸上用金翠珠宝制成的一种花形首饰，有红、绿、黄三种颜色，其中以红色为最多，是唐代比较流行的一种首饰．下列四种眉心花钿图案是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，，为等边三角形，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知，则下面结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.一次函数（k，b为常数，且）的图象分别交x轴和y轴于点和，则不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，在中，，，平分交于点，过点作于点E．若，则的长为（）

A．3

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，有一容积为的容器，在容器中倒入的水，此时刻度显示为，现将大小规格不同的两种玻璃球放入容器内，观察容器的体积变化测量玻璃球的体积．一个大玻璃球的体积为，放入27个大玻璃球后，开始放入小玻璃球，若放入5颗，水面没有溢出，再放入一颗，水面会溢出容器，求一个小玻璃球体积的范围．设一个小玻璃球的体积为，根据题意可以列不等式组为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，在中，，，平分，交的延长线于点F，垂足为E．则下列结论中不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为_______________．

(★★)10.如图，在中，，将在平面内绕点A旋转到的位置，使，则旋转角的度数为_____度．

(★★)11.如图，，，点在线段的垂直平分线上且点，，三点共线，连接，若，，则线段的长度为_______________．

(★★★)12.如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≤mx+n的解集为______．

(★★)13.如图，在中，，，为边上一动点（不与点重合），为等边三角形，过点作的垂线，为垂线上任意一点，连接，为的中点，连接，则的最小值是_______________．

三、解答题

(★★)14.求不等式的正整数解．

(★★)15.解不等式组：

(★★)16.已知点在第四象限，求的取值范围．

(★★)17.如图，在中，，请用尺规作图法，在上求作一点D，使点D到和的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）

(★★★)18.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于E，BD=DF，求证：CF=EB．

(★★)19.某货运电梯限重标志显示，载重总质量禁止超过．现要用此货运电梯装运一批设备，每套设备的质量是，且每次装运都需要两名工人装卸，设备需要成套装运，现已知两名装卸工人质量分别为和，则货运电梯一次最多可装运多少套设备？

(★★★)20.如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为．将三角形向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形，其中点A，B，C的对应点分别为，，．

(1)请在图中画出三角形；

(2)请直接写出点的坐标：（________，________）．

(★★)21.图①所示的是某超市入口的双翼闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为8cm，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度．

(★★★)22.如图，在中，点是的中点，于，点在的垂直平分线，

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，求的度数．

(★★★)23.如图，甲、乙两人分别从同一公路上的、两地同时出发骑车前往地，两人骑行的路程与甲行驶的时间之间的关系如图所示，请根据图中信息解答下列问题：

(1)、两地相距______，乙骑行的速度是______；

(2)何时甲骑行的路程大于乙骑行的路程？

(★★★)24.