2023—2024学年山东省枣庄市滕州市八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年山东省枣庄市滕州市八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．2，3，4

B．3，4，5

C．5，12，13

D．7，24，25

(★★)3.若，则下列式子中错误的是()

A．

B．

C．

D．

(★★)4.不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（）

A．直角三角形中两个锐角都大于45°

B．直角三角形中两个锐角都不大于45°

C．直角三角形中有一个锐角大于45°

D．直角三角形中有一个锐角不大于45°

(★★)6.如图，中，平分，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．若，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.如图，直线与相交于点，若点的横坐标为，则关于的不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.如图，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点为点，若点落在延长线上，则三角板旋转的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为(4，0)，(0，3)，将线段AB平移到线段CD，若点A的对应点C的坐标为(5，2)，则B的对应点D的坐标为（）

A．(2，5)

B．(5，1)

C．(0，5)

D．(1，5)

(★★)10.某班人去科技馆参观，科技馆票价是每人10元，但若购团体票（不低于50张），则可享受八五折优惠．班长算了算，购买50张票反而更合算，则m至少为（）

A．42

B．43

C．44

D．45

二、填空题

(★★★)11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是_____．

(★★)12.若关于x的不等式组无解，则的取值范围是______．

(★★★)13.已知下列命题：①若，则；②若，则；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等；⑤直角三角形的两锐角互余．其中原命题与逆命题均为真命题的是_________．（只填写序号）

(★★★)14.如图，在中，，，，将沿方向平移，得到，与相交于点，则四边形的周长为______．

(★★★)15.小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少25元”，乙说：“至多22元”，丙说：“至多20元”，小明说：“你们三个人都说错了”，则这本书的价格x（元）的取值范围为______．

(★★★)16.如图，在中，，是的平分线．若P、Q分别是和上的动点，则的最小值为___________．

三、解答题

(★★)17.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

(★★)18.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．

(1)将向右平移4个单位长度得到，请画出．

(2)画出关于点O的中心对称图形．

(3)若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为______．

(★★★)19.定义：如图，点M、N把线段分割成，若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段的勾股分割点．

(1)已知M、N把线段分割成，若，，，则点M、N是线段的勾股分割点吗？请说明理由．

(2)已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若，，求BN的长．

(★★★)20.近年来，预制菜消费持续升温，它既满足了消费者的需要，也不断拓展着饮食行业的发展．某餐饮平台计划推出A和B两种预制菜品，已知售出1份菜品A和2份菜品B可获利35元，售出2份菜品A和3份菜品B可获利60元．

(1)求每份菜品A、B的利润；

(2)根据销售情