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2024年贵州省遵义市中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）

1．（3分）在1，﹣2，，0四个数中最小的数是（）

A．1 B．﹣2 C． D．0

2．（3分）如图，5个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看这个图形（）

A． B． C． D．

3．（3分）十四届全国人大二次会议政府工作报告中指出：本年度我国经济总体回升向好，城镇新增就，数科学记数法表示为（）

A．12.44×106 B．1.244×107

C．1.244×106 D．0.1244×108

4．（3分）三张背面完全相同的卡片上，正面分别画有“等边三角形，圆，平行四边形”，从中随机抽取一张卡片，抽到卡片上所画图形是轴对称图形的概率为（）

A． B． C．1 D．0

5．（3分）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，与经过主光轴的光线交于焦点F，则∠ABF的度数为（）

A．30° B．120° C．150° D．170°

6．（3分）化简的结果为（）

A．1 B．﹣1 C． D．

7．（3分）一次考试中，小兰同学说：“我们班成绩为90分的同学最多，成绩排在最中间的是89分”．这句话反映的统计量较为恰当的是（）

A．众数和平均数 B．平均数和中位数

C．众数和方差 D．众数和中位数

8．（3分）某函数自变量x与函数值y的对应关系如表，则该函数的表达式可能是（）

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

﹣2

0

2

4

6

…

A．y＝2x+2 B．y＝x2+2 C． D．y＝3x

9．（3分）如图，已知线段AB＝6，小欣进行了如下操作：以线段AB的中点O为圆心，，再以点A为圆心，OA的长为半径画弧，连接AC，BC（）

A．1.5 B．3 C． D．6

10．（3分）《九章算术》中记载一个数学问题，其大意为：有一个长方形的门框，它的高比宽多6.8尺，问它的高与宽各是多少？设门框高为x尺，依题意列方程为（）

A．x2+（x+6.8）2＝102 B．x2+（x﹣6.8）2＝102

C．x（x+6.8）＝102 D．x（x﹣6.8）＝102

11．（3分）如图，已知点O是△ABC的外心，连接OA，OC，若∠1＝40°（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

12．（3分）如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→D→C→B运动，AM．△AMB的面积y与点M的运动时间x（s）的函数关系如图②所示（）

A．404 B．252 C．168 D．126

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．（4分）计算的结果为．

14．（4分）已知，实数m，n是方程x2+2x﹣3＝0的两根，则代数式m2+3m+n的值为．

15．（4分）如图，点A，B分别是反比例函数和，AB∥y轴，点P为y轴上动点，BP，若△ABP的面积为2.

16．（4分）如图，把四边形的某些边向两方延长，其它各边有不在延长所得直线的同一旁，在凹四边形ABCD中，BC＝2，，∠C＝30°，∠A＝15°．

三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（12分）（1）计算：；

（2）从整式x﹣3，2x+6，﹣x+9中选取两个式子，并解该不等式．

18．（10分）已知，，．

先在A，B，C中任选2个分式用乘号“×”连接并进行化简，再从0，1

19．（10分）某区响应国家的号召，鼓励学生利用周末时间开展群文阅读．该区为了了解学生阅读情况，随机抽取七八九年级200名学生调查每周用于阅读的时间：

【设计方案】

方案

调查方式

方案①

在指定学校中随机抽取200名学生进行调查分析

方案②

在全区七八九年级中随机抽取200名学生进行调查分析

方案③

在八年级男生中随机抽取200名学生进行调查分析

【数据分析】将抽取的200名学生每周用于课外阅读的时间x（单位：分钟）的数据，划分为四个等级：A（30＜x≤60），B（60＜x≤90），C（90＜x≤120），D（120＜x≤150）

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）三个方案中具有代表性的方案是（填“①”或“②”或“③”）；

（2）请补全条形统计图；

（3）在全区抽取的D等级样本中，某校有3名学生被抽中，其中2名男生和1名女生．该校计划从这3名同学中，请用画树状图或列表法，求恰好选中1名男生和1名女生的概率．

20．（10分）如图，佳佳将两个全等的直角三角板（含30°）的