港澳台联考英语试题.docxVIP

2023年-2024年

PAGE1

2023年-2024年

2023年-2024年

PAGE2

2023年-2024年

2024年华侨、港澳、台联考高考数学试卷

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

设集合A={1,2,3,4,5}，B={x|x2∈A}，则A∩B=

A.{1} B.{1,2} C.{1,4} D.?

已知z=2+i1+i，则z+z

A.12 B.1 C.32

已知向量a=(x+2,1+x)，b=(x?2,1?x).若a/?/b

A.x2=2 B.|x|=2 C.x2

不等式1x2?2

A.(?1,0)∪(0,13) B.(?3,0)∪(0,1)

C.(?∞,?1)∪(

以(1,0)为焦点，y轴为准线的抛物线的方程是(????)

A.y2=x?12 B.y2=x+

底面积为2π，侧面积为6π的圆锥的体积是(????)

A.8π B.8π3 C.2π D.

设x1和x2是函数f(x)=x3+2ax2

A.0 B.1 C.2 D.3

已知函数f(x)=sin(2x+φ).若f(π3)=f(?

A.2kπ+π2(k∈Z) B.2kπ+π3(k∈Z)

函数y=21x(x0)

A.y=1log2x(x1) B.y=

设等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和为Sn.令bn=

A.12 B.32 C.52

若双曲线C：x2a2?y2b2

A.5 B.5 C.54 D.

在1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取3个不同的数，则这3个数的和能被3整除的概率是(????)

A.928 B.13 C.514

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

曲线y=x?lnx在点(1,0)处的切线的方程为??????????．

已知O为坐标原点，点P在圆(x+1)2+y2=9上，则

若tanθ=3，则tan2θ=______．

设函数f(x)=ax(a0，且a≠1)是增函数，若f(1)?f(?1)f(2)?f(?2)=3

在正三棱柱ABC?A1B1C1中，AB=1，AA1=

设f(x)是定义域为R的奇函数，g(x)是定义域为R的偶函数．若f(x)+g(x)=2x，则g(2)=______．

三、解答题（本大题共4小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

(本小题15.0分)

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA=3sinB，C=π3，c=7．

(1)求a；

(2)求sinA

(本小题15.0分)

设{an}是首项为1，公差不为0的等差数列，且a1，a2，a6成等比数列．

(1)求{an}的通项公式；

(2)令b

(本小题15.0分)

甲、乙两名运动员进行五局三胜制的乒乓球比赛，先赢得3局的运动员获胜，并结束比赛．设各局比赛的结果相互独立，每局比赛甲赢的概率为23，乙赢的概率为13．

(1)求甲获胜的概率；

(2)设X为结束比赛所需要的局数，求随机变量X的分布列及数学期望．

(本小题15.0分)

已知椭圆C的左、右焦点分别为F1(?c,0)，F2(c,0)，直线y=233x交C于A，B两点，|AB|=27，四边形AF1BF2的面积为4

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：∵集合A={1,2,3,4,5}，

∴B={x|x2∈A}={?1,?2,?3,?2,?5,1,2,3,2,5}，

2.【答案】D?

【解析】解：∵z=2+i1+i=(2+i)(1?i)(1+i)(1?i)=32?12i，

3.【答案】A?

【解析】解：∵a/?/b，a=(x+2,1+x)，b=(x?2,1?x)．

∴(x+2)(1?x)?(1+x)(x?2)=0，

∴?2x2+4=0，∴x2=2．

4.【答案】C?

【解析】解：不等式1x2?2x?30，

即1?2x?3x20，x≠0，

即3x2+2x?10，x≠0，

5.【答案】C?

【解析】解：以(1,0)为焦点，y轴为准线的抛物线中p=1，

所以顶点坐标为焦点与准线与x轴的交点的中点的横坐标为12，

即该抛物线的方程为：y2=2(x?12)=2x?1，

故选：C．

6.【答案】B?

【解析】解：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，

由题意可得πr2=2ππrl=6π，解得r=2，l=32，

∴圆锥的高?=l2?r2=(32)2?(2)2=4．

7.【答案】D?

【解析】解：∵函数f(x)=x3+2ax2+x+1，

∴f(x)=3x2+4ax+1，

又x1和x2是函数f(x)=x3+2ax2+x+1的两个极值点，

则x1和x2是方程3x2+4ax+1=0的两根，

故x1+x2=?4a