第9章变化的电磁场.ppt

二、感生电动势与感生电场的计算（有时需设计一个闭合回路）方法一：由电动势的定义方法二：由法拉第电磁感应定律解题步骤P316例1.已知:半径为R的长直螺线管内的(设?0)求:管内外的【解】由于磁场有轴对称性，所以也有轴对称性。?管内：取场点P，过场点作轴对称圆回路L，以逆时针为正方向。大小相同，方向如何？L上各点的特点分析：有可得（的正方向与L成右手螺旋关系）?管外:同理，取场点P’,作回路L’,可得如果L、L’处有导线的闭合回路，那么导线上就会有逆时针方向的感生电流。L、L’处当然有逆时针方向的感生电动势。的分布曲线如图所示：【解】方法一.电动势定义法第2题.在上题中有一长为2R的导体棒如图所示放置，ab=bc=R，试求导体棒中的感应电动势？oacb金属上距a点l处取微元dl：R方向由ac方法二.法拉第电磁感应定律oacb连接oa,oc，形成闭合回路oaco，由于与半径方向垂直，所以：由法拉第电磁感应定律：方向由楞次定律acoacb三、电磁感应现象的应用举例：*涡电流(涡流)的热效应------高频感应加热炉------变压器铁芯用绝缘硅钢片叠成涡电流(涡流)的机械效应------电磁阻尼（电表，制动器）------电磁驱动（异步感应电动机）§9.5自感和互感一个线圈的电流发生变化时，通过线圈自身的全磁通也会发生变化，线圈内产生的感生电动势称为自感电动势。A、B是两个相同的灯泡R与L的电阻值相同。L的电阻比灯泡的电阻小。I2I1自感现象一、自感现象自感系数自感电动势L……线圈的自感系数，简称自感若周围无铁磁质，由毕—萨定律有自感在数值上等于线圈中通有单位电流强度时，通过线圈自身的全磁通的大小。它取决于线圈的形状、大小、匝数以及周围磁介质的情况，与电流I无关。所以穿过回路本身所围面积的磁通量即：自感电动势：它等于回路中的电流变化为单位值时,在回路本身所围面积内引起磁链数的改变值.可以看出：若dI0，则?L0，与正方向相反，I感也与正方向相反，阻碍电流的变化；若dI0，则?L0，与正方向相同，I感也与正方向相同，也阻碍电流的变化。例1.已知:长直螺线管的l、S、n、?求：自感L.【解法一】：设电流I自感一般由实验测定；简单情况可以计算。计算思路:设i?B???L二、自感系数和自感电动势的计算N匝R其穿过螺线管的磁通量为：【解法二】：由自感电动势的定义解：两圆筒间通过两圆筒之间的磁通量：例2、图示两同轴圆筒形导体，长为，其半径分别为和，通过它们的电流均为，但相反流动，若两筒间充满磁导率为的磁介质，求其自感？通过两筒间一长为，宽为的面积元的磁通量：自感为：一个回路中的电流变化时，它附近的另一回路中产生的感生电动势称为互感电动势线圈1、2固定不动。假设线圈1中的电流i1随时间t变化，在线圈2中产生的互感电动势为?21若周围无铁磁质，则由毕-萨定律可知:电流i1在线圈2中的全磁通?21也正比于i1,有：12三、互感现象互感系数互感电动势……称为线圈1对线圈2的互感（系数）它取决于两线圈的形状、大小、匝数、相对位置以及周围磁介质的分布情况，它与电流i1无关。在数值上等于线圈1有单位电流时，在线圈2中的全磁通大小。另若线圈2中的电流i2随时间t变化，在线圈1中产生的互感电动势为?12，同理有：------线圈2对线圈1的互感（系数）。理论和实验都可以证明对固定回路有：互感的单位(SI制):亨利(H)互感电动势的统一计算公式有：四、互感系数和互感电动势的计算内部充满磁导率为?的磁介质。求（1）两线圈的互感？（2）两螺线管的自感系数和互感系数的关系？例、长直螺线管上有两个密绕线圈，单位长度上的匝数为n1、n2。长直螺线管的体积为V，【解】（1）互感的计算方法:先选定一个线圈,设i?B???M.现设i1?同理可求出每个线圈的自感：(与i1无关)互感的应用举例：变压器。互感也有不利的地方，如打电话窜线。使两线圈的互感M减小的办法之一，是使两线圈互相垂直。耦合系数