适用于老高考新教材2025届高考数学二轮总复习限时练4含解析.docxVIP

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限时练4

(时间:45分钟,满分:80分)

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(2024·山东临沂三模)已知复数z满意(1-i)z=2+2i,则|z|=()

A.2 B.3

C.2 D.3

2.(2024·广东广州二模)已知数列{an}是等差数列,且a2+a5+a8=π,则tan(a1+a9)=()

A.3 B.33

C.-33 D.-

3.(2024·山东潍坊二模)设集合M,N,U均为非空集合,且满意M?N?U,则(?UM)∩(?UN)=()

A.M B.N

C.?UM D.?UN

4.(2024·广东汕头一模)已知θ∈0,π2,tanθ+π4=-23tanθ

A.-12 B.-3

C.3 D.-5

5.(2024·山东烟台三模)过双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的焦点且斜率不为0的直线交C于A,B两点,D为AB的中点,若kAB·k

A.6 B.2 C.3 D.6

6.(2024·山东潍坊模拟)折扇又名“撒扇”“纸扇”,是一种用竹木或象牙做扇骨,韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子,如图1.其平面图如图2的扇形AOB,其中∠AOB=120°,OA=2OC=2,点E在弧CD上,则EA·EB的最小值是(

图1

图2

A.-1 B.1

C.-3 D.3

7.(2024·北京·9)已知正三棱锥P-ABC的六条棱长均为6,S是△ABC及其内部的点构成的集合.设集合T={Q∈S|PQ≤5},则T表示的区域的面积为()

A.3π4 B

C.2π D.3π

8.(2024·全国甲·理11)设函数f(x)=sinωx+π3在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点,则ω

A.53,13

C.136,8

9.(2024·河北唐山三模)下列说法正确的有()

A.若ab,cd,则acbd

B.若xex=1,则x+lnx=0

C.若ab,则1

D.2x=6,y=log36,则xy≥4

10.(2024·广东佛山三模)如图,若正方体的棱长为2,M是正方体ABCD-A1B1C1D1在侧面BCC1B1上的一个动点(含边界),P是AA1的中点,则下列结论正确的是()

A.三棱锥P-DD1M的体积为定值

B.若PM=5,则点M在侧面BCC1B1运动路径的长度为2π

C.若D1M⊥DP,则A1M的最大值为22

D.若D1M⊥DP,则A1M的最小值为5

11.(2024·福建福州模拟)已知抛物线C:y2=4x,圆F:(x-1)2+y2=14(F为圆心),点P在抛物线C上,点Q在圆F上,点A(-1,0),则下列结论正确的是(

A.|PQ|的最小值是1

B.|PF|

C.当∠PAQ最大时,|AQ|=15

D.当∠PAQ最小时,|AQ|=15

12.(2024·海南海口二模)已知函数f(x)及其导函数f(x)满意xf(x)-f(x)=x2(lnx+1),且f(1)=0,则下列说法错误的是()

A.f(x)在区间(1,+∞)上单调递增

B.f(x)在12,1

C.f(x)

D.f(x)-f(

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(2024·新高考Ⅰ·13)1-yx(x+y)8的绽开式中x2y6的系数为

14.(2024·山东临沂三模)某足球队在对球员的运用上进行数据分析,依据以往的数据统计,甲球员能够胜任前锋、中锋、后卫三个位置,且出场率分别为0.3,0.5,0.2,当甲球员在相应位置时,球队输球的概率依次为0.4,0.2,0.6.据此估计当甲球员参与竞赛时,该球队某场竞赛不输球的概率为.?

15.(2024·湖南永州二模)已知数列{an},{bn}满意a1=12,an+bn=1,an+1(1-bn2)=an,则anbn=

16.(2024·山东临沂二模)祖暅原理可表述为:“幂势既同,则积不容异”.即:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的随意平面所截,若截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图1是一个椭圆球形瓷凳,其轴截面为图2中的实线图形,两段曲线是椭圆x29+y2a2=1(a2

图1

图2

限时练4

1.A解析:由(1-i)z=2+2i,得z=2(1+i)1-i=2(1+i)

2.D解析:在等差数列{an}中,a2+a5+a8=π,则有3a5=π,即a5=π3,所以tan(a1+a9)=tan2a5=tan2π3

3.D解析:(?UM)∩(?UN)=?U(M∪N),易知M∪N=N,

则?U(M∪N)=?UN.

4.B解析:由θ∈0,π2,得tanθ0.又tanθ+π4=-23tanθ,得tanθ+tanπ41-tanθ·tanπ4=-23tanθ,