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考点突破练9概率与统计的基本计算

一、选择题

1.(2024·内蒙古满洲里模拟)北京2024年冬奥会祥瑞物“冰墩墩”和冬残奥会祥瑞物“雪容融”一亮相,好评不断,这是一次中国文化与奥林匹克精神的完备结合.现工厂确定从20只“冰墩墩”,15只“雪容融”和10个北京2024年冬奥会会徽中,采纳分层随机抽样的方法,抽取一个容量为9的样本进行质量检测,则“雪容融”抽取了()

A.3只 B.2只

C.4只 D.5只

2.(2024·安徽巢湖一中模拟)为了解“双减”政策实施后学生每天的体育活动时间,探讨人员随机调查了某地区1000名学生每天进行体育运动的时间,将所得数据统计如下图所示,则可以估计该地区全部学生每天体育活动时间的平均数约为()

A.55分钟

B.56.5分钟

C.57.5分钟

D.58.5分钟

3.(2024·湖南永州三模)某新能源汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程x(单位:万千米)对应修理保养费用y(单位:万元)的四组数据,如下表:

行驶里程x/万千米

1

2

4

5

修理保养费用y/万元

0.50

0.90

2.30

2.70

若用最小二乘法求得回来直线方程为y^=0.58x+a^,则估计该款汽车行驶里程为6万千米时的修理保养费用是(

A.3.34万元 B.3.62万元

C.3.82万元 D.4.02万元

4.(2024·全国甲·文2)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类学问.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类学问问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图:

则()

A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%

B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%

C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

5.(2024·新疆三模)若样本数据x1,x2,…,x10的方差为2,则数据2x1-1,2x2-1,…,2x10-1的方差为()

A.2 B.4

C.8 D.16

6.(2024·陕西汉台中学模拟)农科院的专家为了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势状况,从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中各抽取6株麦苗测量株高.得到的样本数据如下:

甲:9,10,11,12,10,20;

乙:8,14,13,10,12,21.

依据所抽取的甲、乙两种麦苗的株高数据,给出下面四个结论,其中正确的结论是()

A.甲种麦苗样本株高的平均值大于乙种麦苗样本株高的平均值

B.甲种麦苗样本株高的极差小于乙种麦苗样本株高的极差

C.甲种麦苗样本株高的众数为10.5

D.甲种麦苗样本株高的中位数大于乙种麦苗样本株高的中位数

7.(2024·河南焦作三模)某高科技公司为加强自主研发实力,研发费用逐年增加,统计最近6年的研发费用y(单位:亿元)与年份编号x得到样本数据(xi,yi)(i=1,2,3,4,5,6),令zi=lnyi,并将(xi,zi)绘制成下面的散点图.若用方程y=aebx对y与x的关系进行拟合,则()

A.a1,b0

B.a1,b0

C.0a1,b0

D.0a1,b0

8.(2024·山西吕梁三模)从3个不同大小的“冰墩墩”和2个不同大小的“雪容融”挂链中任选2个,则恰好选中1个“冰墩墩”和1个“雪容融”挂链的概率为()

A.310 B.

C.35 D.

9.某超市安排按月订购一种冷饮,依据往年销售阅历,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.假如最高气温不低于25℃,需求量为600瓶;假如最高气温位于区间[20℃,25℃),需求量为300瓶;假如最高气温低于20℃,需求量为100瓶.为了确定6月份的订购安排,统计了前三年6月份各天的最高气温数据,得到下面的频数分布表:

最高

气温/℃

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

天数

4

5

25

38

18

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.若6月份这种冷饮一天的需求量不超过x瓶的概率估计值为0.1,则x=()

A.100 B.300

C.400 D.600

10.(2024·四川模拟)2024年北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩、简约、唯美、浪漫的中国文化盛宴,其中主火炬台的雪花状创意令人惊羡.如图所示的图案是一个边长为6的正六边形雪花状饰品,内部有一个多边形Ω,其形态是由边长为3的正六边形各边两个三等分点间的线段向外作正三角形(再去掉该线段)而成.若在该正六边形雪花状饰品上任取一点,则该点取自于多边形Ω及其内部的概率为()

A.518 B.

C.718 D.

11.(2024·江西二模)千百年来,我国劳动人民在生产实