有余数除法的认识.docx

第一课时：有余数除法的认识

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》二年级下册第l～3页例1、例2和“想想做做”第1～4题。

教学目标：

使学生经历动手操作从平均分后有剩余的现象中抽象出有余数除法等活动，初步理解有余数除法及余数的含义，理解并知道余数要比除数小；能根据平均分后有剩余的事实写出相应的有余数除法的算式，能正确读、写有余数除法的算式。

使学生在认识有余数除法的活动中，感受除法含义的发展和延伸，进一步发展比较、分析和初步的综合、抽象等能力；进一步积累观察、操作、比较和交流等学习活动的经验。

使学生体验有余数除法产生于现实问题，体会数学方法的合理性，形成探究数学知识的意识和积极性。

教学重点：有余数除法的含义。教学难点：理解余数要比除数小。

教学准备：师生每人准备小棒若干。教学过程：

一、动手操作，认识新知

1．认识有余数除法。出示例1，了解要求。(1)操作每人分2支。

提问：10支铅笔每人分2支，这种分法叫什么?(平均分)

让学生用小棒代替铅笔，按每人分2支平均分，看可以分给几人。交流：可以分绐几人?

出示表格(见教材)，把分法、结果填在表格里，并说明没有剩余。

动手操作。

引导：每人分3支，可以分给几人呢？每人分4支、5支呢?小朋友能像刚才那样分一分，在表格里填写每次可以分给几人和还剩几支吗？

请小朋友在小组里分一分，大家把结果填在表格里，等会我们交流。

交流：每次分的结果是怎样的，能分别说一说吗？（根据交流在表格里板书结果）

学生分类。

请小朋友看看每次平均分的结果，你能把这里的结果按不同特点分成两类吗？讨论讨论。

交流：分成哪两类？怎样分的？

指出：在今天的操作中，我们发现平均分的结果又两种情况，一种是没有剩余，一种是分了有剩余。

抽象算式。

提问：平均分可以写成什么算式？每人分2支，除法算式怎样写？（板书算式）每人分5支呢？（板书算式）

引导：平均分有剩余时也可以写成除法算式。请小朋友看，10支铅笔，每人分3支，可以分给几人，还剩几支？你认为这里平均分和分得的结果可以怎样用除法算式表示呢？自己试着写一写，好吗？

交流并呈现学生的算式，让学生说说自己的想法。说明：10支铅笔每人分3支，分给3人还剩1支，小朋友都有自己的表示剩余的方式，想到的办法真不错！像这里平均分余下1支，可以在除法算式里用这样的写法表示：10÷3=3（人）??1（支）（板书算式）

提问：除数3是什么意思，商3表示什么意思？这1支表示什么？你发现这道除法算式和过去写的算式不同在哪里？

说明：每人分3支，分给3人有剩余，算式和过去不同的是，在商后面还要写出余下的数，这里的1就是表示余下的1支，我们叫它“余数”。（板书：余数）写算式时，我们先按过去的方法写出除法算式，商后面用“??”表示余数，余数是几就写几，这样的算式叫做有余数的除法。（板书：有余数的除法）这就是我们今天学习的新内容，叫作——（齐说）有余数的除法。

追问：你能说说这里商和余数的单位名称为什么不同吗？说明读法，让学生读一读。

学生尝试、感悟。

引导：每人分4支的结果是怎样的呢？你能像刚才那样写出除法算式吗？自己写一写。

交流：你写出的是什么算式？（板书：有余数的除法算式）你是怎样想的？（平均分用除法，分给2人是商，余下2支就要用余数2表示）

追问：这也是什么算式？（有余数的除法算式）商2和余数2意思有什么不同？

提问小结。

提问：你认为什么情况下可以写成有余数的除法算式?余数表示什么意思?2．认识余数要比除数小。

出示例2。

引导明确题意，让学生看图思考、说明每4根摆一个正方形，8根摆2个正方形可以怎样列式表示，并板书算式。

说明：要知道能摆几个正方形，可以用除法，把一共的根数除以4。(2)列式、填表。

引导：用12、13、14、15、16根小棒分别摆正方形，要用什么算法表示摆的结果?让学生用小棒摆一摆，每次填写算式表示结果。

交流：每次摆的结果怎样，你是怎样填写的?

结合交流，教师边演示摆正方形，边板书算式并填表。到用16根摆4个正方形时提问学生：为什么不等于摆3个正方形余下4根?(余下4根又可以摆1个正方形)那如果接着用17根摆，可以等于摆3个正方形余下5根吗?为什么不可以余5根?

追问：你觉得余下的数不可能满几根?为什么?

引导：比比每道算式里的余数和除数，除数是4，余数只会出现哪些数呢，你有什么发现要告诉大家吗?(先让学生思考，然后交流想法和发现，知道余数只可能是1、2、3)

余数为什么一定小于4呢?

指出：从刚才的操作和比较中可以看出，除数是4，如果余下的数又满4根，那