人教版八年级下册数学《平行四边形的性质（第2课时）》教案（公开课）.pdf

18.1.1平行四边形的性质(第2课时)教学设计

一、教材分析

平行四边形是常见的几何图形，既有丰富的性质，又在现实生活中具有广泛

的应用.我们在平行线、三角形和四边形的基础上进一步研究平行四边形,并通过

平行四边形角、边的特殊化，研究矩形、菱形和正方形等特殊的平行行四边形，

认识这些概念之间的联系与区别，明确它们的内涵与外延;探索并证明平行四边

形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理，进一步明确命题及其逆命题

的关系，不断发展学生的合情推理和演绎推理能力.

二、学情分析

在小学阶段，学生已经对平行四边形的有关性质有所了解，在八年级又学习

了利用全等三角形进行推理证明.这节课的教学重点是平行四边形对角线性质的

探究与证明.观察、度量等只是发现结论、形成猜想的辅助手段.学生证明平行四

边形性质的主要困难是将猜想写成命题的形式，即将文字语言转换成符号语言.

其次是用合理的符号语言进行证明.由于学生已经具备利用三角形全等证明线段

的方法，在证明平行四边形性质时，教师应引导学生由目标(证明线段相等)出发

分析达到目标的方法(通过三角形全等证明线段相等)，引导学生写出已知求证，

利用三角形全等进行证明.

八年级的学生有比较强的实践、探索、合作精神，这使得我在学习素材的选

取与呈现以及学习活动的安排上，除了关注学生堂握数学知识之外，更注重学生

探索归纳的过程.学生可以根据三角形、一般四边形中边、角的研究方法，研究

平行四边形对角线的特征，也为以后研究其它特殊四边形提供思路和方法.

三.教学目标

(1)知识与技能:掌握平行四边形对角线互相平分这一性质.

(2)解决问题:利用探究平行四边形的对角线的性质的过程，培养学生自主合作探

究的能力.能用平行四边形对角线互相平分的性质解决相关问题的能力.

(3)数学思考:经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，

发展学生演绎推理能力和发散思维能力.

(4)情感态度:培养学生勤于实践、勇于探索、善于合作交流的精神，增强学生学

好数学的勇气和信心.

四.重点和难点

教学重点:平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用.

教学难点:对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究.

五、课前准备:课件，导学案，平行四边形卡纸，草稿纸.

六、教学设计:

(一)情境导入

老师因为今天跟罗田思源八（7）同学一起学习，所以心情特别的激动.于是

老师去蛋糕店买了一块蛋糕样，它的形状是平行四边形.我会将它奖励给今天表

现最优异的4名学生.聪明的同学们，你们认为怎样分合理呢?为什么?

为了很好的解决这一问题，我请同学们首先回顾上节数学课学习的平行四边形的

定义和性质.

设计意图:通过开放式的问题，吸引学生的注意力，激发他们学习本节课的学习

兴趣和热情，为探究平行四边形对角线的性质埋下伏笔.

(二)温故知新

复习平行四边形的性质:

(1)平行四边形的对边平行且相等

AD//BC，AB//CD，AB=CD，AD=BC.DC

(2)平行四边形的对角相等:

∠A=∠C，∠B=∠D.AB

问题:我们已知熟知平行四边形的边、角这两个要素的性质，那么平行四边形的

另一重要元素——对角线又有怎样的性质呢?今天我们一起来继续探讨平行四边

形的性质.请同学们按照导学案上的提示进行自主合作探究.平行四边形的性质

(板书)

设计意图:回顾平行四边形边、角的性质，为本节课研究对角线作准备.

(三)合作探究

探究性质--提出猜想

如图，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有

什么关系？

学生可能得到猜想:AO=CO，BO=DO.

探究性质--验证猜想

问题1:请同学们用尺子量一量图中OA，OB，OC，OD的线段长度.

教师带领学生一起动手操作，进行有效指导，然后让学生说一说测量结果.再利

用几何画板让学生观察更多大小不一的平行四边形.猜想:平行四边形对角线互

相平分.

问题2:实验都有误差，我们能否对此猜想进行理论证明?

设计意图:通过小组合作、动手操作的过程，引导学生学习的兴趣，认识平行四

边形对角线的关系，得出对角线的性质，培养学生乐于思考，善于观察，总结的

学习品质.

探究性质--