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18.1.1平行四边形的性质(第2课时)教学设计
一、教材分析
平行四边形是常见的几何图形,既有丰富的性质,又在现实生活中具有广泛
的应用.我们在平行线、三角形和四边形的基础上进一步研究平行四边形,并通过
平行四边形角、边的特殊化,研究矩形、菱形和正方形等特殊的平行行四边形,
认识这些概念之间的联系与区别,明确它们的内涵与外延;探索并证明平行四边
形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理,进一步明确命题及其逆命题
的关系,不断发展学生的合情推理和演绎推理能力.
二、学情分析
在小学阶段,学生已经对平行四边形的有关性质有所了解,在八年级又学习
了利用全等三角形进行推理证明.这节课的教学重点是平行四边形对角线性质的
探究与证明.观察、度量等只是发现结论、形成猜想的辅助手段.学生证明平行四
边形性质的主要困难是将猜想写成命题的形式,即将文字语言转换成符号语言.
其次是用合理的符号语言进行证明.由于学生已经具备利用三角形全等证明线段
的方法,在证明平行四边形性质时,教师应引导学生由目标(证明线段相等)出发
分析达到目标的方法(通过三角形全等证明线段相等),引导学生写出已知求证,
利用三角形全等进行证明.
八年级的学生有比较强的实践、探索、合作精神,这使得我在学习素材的选
取与呈现以及学习活动的安排上,除了关注学生堂握数学知识之外,更注重学生
探索归纳的过程.学生可以根据三角形、一般四边形中边、角的研究方法,研究
平行四边形对角线的特征,也为以后研究其它特殊四边形提供思路和方法.
三.教学目标
(1)知识与技能:掌握平行四边形对角线互相平分这一性质.
(2)解决问题:利用探究平行四边形的对角线的性质的过程,培养学生自主合作探
究的能力.能用平行四边形对角线互相平分的性质解决相关问题的能力.
(3)数学思考:经历观察、猜想、实验、验证等数学活动,认识平行四边形的性质,
发展学生演绎推理能力和发散思维能力.
(4)情感态度:培养学生勤于实践、勇于探索、善于合作交流的精神,增强学生学
好数学的勇气和信心.
四.重点和难点
教学重点:平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用.
教学难点:对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究.
五、课前准备:课件,导学案,平行四边形卡纸,草稿纸.
六、教学设计:
(一)情境导入
老师因为今天跟罗田思源八(7)同学一起学习,所以心情特别的激动.于是
老师去蛋糕店买了一块蛋糕样,它的形状是平行四边形.我会将它奖励给今天表
现最优异的4名学生.聪明的同学们,你们认为怎样分合理呢?为什么?
为了很好的解决这一问题,我请同学们首先回顾上节数学课学习的平行四边形的
定义和性质.
设计意图:通过开放式的问题,吸引学生的注意力,激发他们学习本节课的学习
兴趣和热情,为探究平行四边形对角线的性质埋下伏笔.
(二)温故知新
复习平行四边形的性质:
(1)平行四边形的对边平行且相等
AD//BC,AB//CD,AB=CD,AD=BC.DC
(2)平行四边形的对角相等:
∠A=∠C,∠B=∠D.AB
问题:我们已知熟知平行四边形的边、角这两个要素的性质,那么平行四边形的
另一重要元素——对角线又有怎样的性质呢?今天我们一起来继续探讨平行四边
形的性质.请同学们按照导学案上的提示进行自主合作探究.平行四边形的性质
(板书)
设计意图:回顾平行四边形边、角的性质,为本节课研究对角线作准备.
(三)合作探究
探究性质--提出猜想
如图,在□ABCD中,连接AC,BD,并设它们相交于点O,OA与OC,OB与OD有
什么关系?
学生可能得到猜想:AO=CO,BO=DO.
探究性质--验证猜想
问题1:请同学们用尺子量一量图中OA,OB,OC,OD的线段长度.
教师带领学生一起动手操作,进行有效指导,然后让学生说一说测量结果.再利
用几何画板让学生观察更多大小不一的平行四边形.猜想:平行四边形对角线互
相平分.
问题2:实验都有误差,我们能否对此猜想进行理论证明?
设计意图:通过小组合作、动手操作的过程,引导学生学习的兴趣,认识平行四
边形对角线的关系,得出对角线的性质,培养学生乐于思考,善于观察,总结的
学习品质.
探究性质--
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