第十一单元 三角形考点训练人教版八年级数学上册.docx

第十一单元三角形考点突破

考点1三角形的三边关系

1．在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）

A．1cm，2cm，4cm B．2cm，3cm，4cm

C．3cm，5cm，8cm D．8cm，4cm，4cm

2．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15m，OB＝10m，则A、B间的距离可能是（）

A．5m B．15m C．25m D．30m

3．如果一个三角形两边为2cm，7cm，且三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是cm．

考点2三角形的重要线段

4．下列各组图形中，表示AD是△ABC中BC边的高的图形为（）

A． B．

C． D．

5．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）

A．BF＝CF B．∠C+∠CAD＝90°

C．∠BAF＝∠CAF D．S△ABC＝2S△ABF

6．如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，若AB＝6，△ABD的周长比△ACD的周长多2，则AC＝．

7．如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于

考点3三角形的稳定性

8．下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（）

A．由四边形组成的伸缩门 B．自行车的三角形车架

C．斜钉一根木条的长方形窗框 D．照相机的三脚架

9．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短

C．三角形具有稳定性 D．两直线平行，内错角相等

考点4三角形内角和定理与外角的性质

10．将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示，图中∠1的度数是（）

A．90° B．120° C．135° D．150°

11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D，若∠ABD＝20°，则∠ACD的度数为（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

12．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝（）

A．70° B．80° C．90° D．100°

13．如图，在一个三角形的纸片（△ABC）中，∠C＝90°，将这个纸片沿直线DE剪去一个角后变成一个四边形ABED，则图中∠1+∠2的度数为（）

A．180° B．90 C．270° D．315°

14．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度数是（）

A．110° B．120° C．130° D．140°

15．如图，∠BDC＝110°，∠C＝38°，∠A＝35°，∠B的度数是（）

A．43° B．33° C．37° D．47°

16．如图，在△ABC中，∠A＝α，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2020BC和∠A2020CD的平分线交于点A2021，则∠A2021＝．

17．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．

考点5多边形的内角和与外角和

18.如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（）

A．720° B．540° C．360° D．180°

19.如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45°，再沿直线前进6米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）米．

A．60 B．72 C．48 D．36

20．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，则∠BAC的度数是（）

21．若多边形的每个内角都相等，且它的每一个外角是它的邻补角的，则该多边形是（）

A．十边形 B．十二边形 C．十五边形 D．十六边形

考点6与三角形的角有关的综合

22．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．

（1）求证：∠A+∠C＝∠B+∠D；

（2）如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．

①以线段AC为边的“8字型”有个，以点O为交点的“8字型”有个；

②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；

答案：

第1-5题:BB16D