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会仙地下水质量模糊综合评价

1．水质评价方法

模糊综合评判就是应用模糊变换原理和最大隶属度原则，考虑与被评价事物相关的各个因素，对其所作的综合评价。

2．评价步骤

（1）建立因素集。即选取地下水中具有代表性的污染因子。

本次评价选取会仙地下水实验计算数据中的总氮、硝态氮、总磷3项指标因子进行评价。

（2）确定评语集。即水质标准分级的集合。在地下水水质评价中的评价评语集可选用水质分级的Ⅴ级：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ分别代表水质优良、良好、较好、较差、极差。表2-1是总氮、硝态氮、总磷3项评价指标的地下水质量分级标准：

表2-1地下水质量分级标准

分类

Ⅰ类

Ⅱ类

Ⅲ类

Ⅳ类

Ⅴ类

平均值

总氮

0.2

0.5

1.0

1.5

2.0

1.04

硝态氮

≤2.0

≤5.0

≤20.0

≤30.0

30.0

17.40

总磷

0.02

0.1

0.2

0.3

0.4

0.204

（3）建立隶属函数，构造模糊关系矩阵。通常用“降半梯形”和“升半梯形”求两端等级的隶属度，用“对称山形”求中间等级的隶属度。各级水质的隶属度函数计算如下。

属于第一级水质的隶属度函数为：

（2-1）

属于第j级水质的隶属度函数为：

（2-2）

属于最后一级水质的隶属度函数为：

（2-3）

式中：rij为评价指标i对j级水质的隶属度为评价；Ci为指标的实测浓度值；Sij为评价指标的j级水质标准值。

若有n个评价指标，共有m级水质标准，则可构造n×m阶的模糊矩阵R。

（2-4）

本次评价选取会仙16个监测井的总氮、硝态氮、总磷3个评价指标，首先根据“降半梯形”和“升半梯形”求第Ⅰ类和第Ⅴ类的隶属度，用“对称山形”求第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类的隶属度，构造3×5阶的模糊矩阵。

以会仙2018年11月24日1号蒋家村田边井水样为例，根据公式（2-1）、（2-2）、（2-3）计算各评价指标各级的隶属函数，由各级隶属度计算结果根据公式（2-4）构造3×5阶模糊矩阵如下：

（4）确定评价因子权重矩阵W。权重计算方法是依据单项因子的超标情况进行加权的,超标越大,加权越大。权重计算公式为：

（2-5）

式中：i为单项因子；m为污染因子数Ci为实测值；C0i为第i个因子的Ⅲ类水标准值或Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ类水标准值的平均值。

本次评价C0i取第i个因子的Ⅲ类水标准值，根据公式（2-5）求取权重W，计算得到的会仙2018年11月24日1号蒋家村田边井水样各评价指标的权重为：

（5）模糊综合运算。将评价指标的权重矩阵W与模糊关系矩阵R进行复合运算，得到评价指标隶属于各评价等级的程度矩阵B，根据最大隶属度原则，其中的最大值所对应的等级为评价指标的等级。即：

（2-6）

据公式（2-6）进行模糊综合运算，得会仙2018年11月24日1号蒋家村田边井水样各级隶属度B为：

3．评价结果

根据上述评价步骤，得会仙地下水质量评价结果。由四次监测数据，1号井评价结果为Ⅰ类水；2号、3号、5-13号及15号井评价结果均为Ⅴ类水；由于4号井2019年3月25日监测结果总氮、硝态氮、总磷浓度均大幅增高，评价结果为Ⅴ类水，其余监测天数为Ⅰ类水；14号、16号井四次监测评价结果均有所不同，水质变化较大。具体评价结果如下表所示：

表3-1会仙2018年11月24日地下水质量评价结果

监测井号

评价指标浓度值(mg/L)

权重矩阵W

各级隶属度矩阵B

评价结果

总氮

硝态氮

总磷

1蒋家村田边井

0.356

0.029

0.018

W=（0.796，0.003，0.201）

B=（0.586，0.414，0，0，0）

Ⅰ类

2蒋家村居民区井

11.491

9.797

0.354

W=（0.836，0.036，0.129）

B=（0，0，0.024，0.071，0.905）

Ⅴ类

3新村田边井

2.986

2.762

0.025

W=（0.919，0.042，0.038）

B=（0.068，0.013，0，0，0.919）

Ⅴ类

4铁匠村居民区井

0.339

0.042

0.048

W=（0.583，0.004，0.413）

B=（0.586，0.414，0，0，0）

Ⅰ类

5高岸村田边井

3.043

2.741

0.046

W=（0.892，0.040，0.067）

B=（0.07