2024年浙教版八年级上册数学第2章综合检测试卷及答案.docxVIP

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第2章综合素质评价

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题(每题3分，共30分)

1．[新考向传统文化]“二十四节气”是根据太阳相对于黄道(即地球绕太阳公转的轨道)上的位置来划分的，是春秋战国时期形成的一种用来指导农事的补充历法，下列四幅“二十四节气”标识图中，文字上方所设计的图案是轴对称图形的是()

A B C D

2．[母题教材P55作业题T1]已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为()

A．12 B．12或15 C．15 D．15或18

3．如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△ABD，以下给出的条件合适的是()

(第3题)

A．AC＝AD B．BC＝AD

C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD

4．把一个边长为1的正方形放在如图所示的数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A表示的数是()

(第4题)

A．1 B．2 C．3 D．2

5．如图，若△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE＝CD，则BE的长为()

(第5题)

A．7 B．8 C．9 D．10

6．[2024·金华月考]如图，已知锐角∠AOB＝30°，按下列步骤作图：①在OA边上取一点D，以O为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点C，连结CD；②以D为圆心，DO长为半径画弧，交OB于点E，连结DE．则∠CDE的度数为()

(第6题)

A．25° B．35° C．45° D．55°

7．如图，在△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB，AC所在直线为对称轴，画出对称点E，F，并连结AE，AF，根据图中标示的角度，∠EAF的度数为()

(第7题)

A．120° B．118° C．116° D．114°

8．如图，在△ABC中，D为AC的中点，CE⊥AB于点E，若DE＝3，AE＝5，则CE的长为()

(第8题)

A．3 B．4 C．11 D．13

9．如图，边长为5的大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成的，连结AF并延长交CD于点M．若AH＝GH，则CM的长为()

(第9题)

A．12 B．34 C．1 D

10．[2023·杭州外国语学校期中]如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH，与BE相交于点G．下列结论正确的有()

(第10题)

①BF＝AC；②CE＝12BF；③△DGF是等腰三角形；④BD＋DF＝BC；⑤S△BDF

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题(每题4分，共24分)

11．命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是，这个逆命题是命题．(填“真”或“假”)

12．[2023·重庆]如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，若AB＝5，BC＝6，则AD的长度为．

(第12题)

13．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形ABC按如图所示放置，若∠α＝38°，则∠β＝．

(第13题)

14．[2024·宁波鄞州区联考]如图，小丽从一张等腰三角形纸片ABC(AB＝AC)中恰好剪出五个小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，则∠B＝°．

(第14题)

15．[新考法·对称法2024·绍兴期中]如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC＋ED的最小值是．

(第15题)

16．如图，在△ABC和△ADE中，∠ACB＝∠ADE＝90°，AB＝AE，∠1＝∠2，线段BC的延长线交DE于点F，连结AF．若S△ABF＝14，AD＝4，CF＝54，则线段EF的长度为

三、解答题(共66分)

17．(6分)如图，AB＝CD，AC＝BD，求证：△BOC是等腰三角形．

18．(6分)[母题教材P78作业题T4]如图，在四边形ABCD中，∠A为直角，AB＝16，BC＝25，CD＝15，AD＝12，求四边形ABCD的面积．

19．(6分)[2024·绍兴期末]如图，∠ABD＝∠ACD＝90°，连结BC交AD于点E，∠1＝∠2．

(1)求证：△ABD≌△ACD；

(2)求证：AD⊥BC．

20．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，直线MN与AC，BC分别交于点D，E，连结A