2024年北师大版八年级上册数学期末复习专题一 利用勾股定理解决网格线段问题.pptxVIP

北师版八年级上;一、计算长度

1.[2024安庆期末]如图，正方形网格中，点A，B在格点

上，且每个小正方形的边长都是1，求线段AB的长.;2.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶

点A，B，C均落在格点上.求△ABC的周长.;3.[母题教材P16复习题T1]如图，每个小正方形的边长为1cm，一只小虫从A点出发，沿着图中折线到F点取食，

请你计算一下它一共走了多少厘米.(点A，B，C，D，

E，F均在格点上);【解】由勾股定理得AB2＝32＋42＝25，BC2＝32＋42＝

25，DE2＝32＋42＝25，EF2＝32＋42＝25，

所以AB＝BC＝DE＝EF＝5cm.

又因为CD＝5cm，

所以AB＋BC＋CD＋DE＋EF＝5×5＝25(cm).;二、比较大小

4.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，

C，D在小正方形的顶点处，则AC与BD相比，较长的

线段是?.

;5.如图，每个小正方形的边长都为1，则△ABC的三边长

a，b，c的大小关系是(用“＞”连接).;三、计算高度

6.[新考法·等面积法2024唐山路北区期末]如图，△ABC的

顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD

⊥AC于点D，求BD的长.;【解】如图，易知AE为△ABC的BC边上的高.;四、判断形状

7.[2024西安月考]如图，正方形网格中每个小方格的边长为

1，则网格中的△ABO是(D);8.[母题教材P11习题T4]如图，正方形网格中每个小方格的

边长为1，且点A，B，C均为格点.通过计算判断△ABC

的形状.;五、构造图形

9.[新视角结论开放题]如图，在5×5的正方形网格中，每

个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.

(1)在图①中，从点A出发画一条线段AB，使它的另一个

端点B在格点上，且长度为5；;【解】如图①所示(答案不唯一).;(2)在图②中，从点A出发画一条线段AC，使它的另一个

端点C在格点上，且长度的平方为13.;10.[新视角动手操作题]如图，正方形网格中每个小正方形

的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，若△

ABC的三个顶点都在格点上，且AB，BC，AC三边长

的平方分别为5，10，13.请在正方形网格中画出一个符

合条件的格点三角形ABC.;【解】如图所示(答案不唯一).;11.[荣德原创]如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，

△ABC的顶点A，B，C均落在格点上，请用无刻度的

直尺作出△ABC的角平分线BM.(保留作图痕迹)