课时规范练73　用样本估计总体-高考一轮复习人教A版(适用于新高考新教材).pdf

课时规范练73用样本估计总体

基础巩固练

1.(2022·全国甲,理2,文2)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随

机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在

讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图,则()

A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%

B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%

C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

2.(2024·华中师大一附中模拟)一组数据按从小到大的顺序排列为1,4,4,x,7,8(其中x≠7),若该组数据的

5

中位数是众数的倍,则该组数据的方差和第60百分位数分别是()

4

1616

A.,5B.5,5C.,6D.5,6

53

3.(2024·湖南长郡中学模拟)为调查某地区中学生每天睡眠时间,按照分层随机抽样的原则,现抽取初

中生800人,其每天睡眠时间均值为9小时,方差为1,抽取高中生1200人,其每天睡眠时间均值为8

小时,方差为0.5,则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为()

A.0.94B.0.96C.0.75D.0.78

4.(多选题)(2021·新高考Ⅰ,9)有一组样本数据x,x,…,x,由这组数据得到新样本数据y,y,…,y,其中

12n12n

yx+c(i1,2,…,n),c为非零常数,则(ii)

A.两组样本数据的样本平均数相同

B.两组样本数据的样本中位数相同

C.两组样本数据的样本标准差相同

D.两组样本数据的样本极差相同

5.(多选题)(2024·重庆模拟)教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知”中指

出,各地要加强对学生体质健康重要性的宣传,中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育

锻炼、体育竞赛、班团队活动,家校协同联动等多种形式加强教育引导,让家长和中小学生科学认识

体质健康的影响因素.了解运动在增强体质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健全人格等

方面的重要作用,提高学生体育与健康素养,增强体质健康管理的意识和能力,某学校共有2000名男

生,为了了解这部分学生的身体发育情况,学校抽查了100名男生的体重情况.根据所得数据绘制样本

的频率分布直方图如图所示,则下列结论正确的是()

A.样本的众数为67.5

200

B.样本的中位数为

3

C.样本的平均数为66

D.该校男生体重超过70kg的学生大约为600人

6.(多选题)(2023·新高考Ⅰ,9)有一组样本数据x,x,…,x,其中x是最小值,x是最大值,则()

12616

A.x,x,x,x的平均数等于x,x,…,x的平均数

2345126

B.x,x,x,x的中位数等于x,x,…,x的中位数

2345126

C.x,x,x,x的标准差不小于x,x,…,x的标准差

2345126

D.x,x,x,x的极差不大于x,x,…,x的极差

2345126

7.(2024·黑龙江齐齐哈尔模拟)一组数据由8个数组成,若将其中一个数由4改为2,另一个数由6改为

8,其余数不变,得到新的一组