新教材2024届高考物理一轮复习教案第三章运动和力的关系专题强化五传送带模型和“滑块_木板”模型鲁科版.doc

专题强化五传送带模型和“滑块—木板”模型

目标要求1.会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上物体的动力学问题.2.能正确运用动力学观点处理“滑块—木板模型”．

题型一传送带模型

1．水平传送带

情景

滑块的运动情况

传送带不足够长(未达到和传送带相对静止)

传送带足够长

一直加速

先加速后匀速

v0v时，一直加速

v0v时，先加速再匀速

v0v时，一直减速

v0v时，先减速再匀速

滑块一直减速到右端

滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端

若v0v，则返回到左端时速度为v0；若v0v，则返回到左端时速度为v

2.倾斜传送带

情景

滑块的运动情况

传送带不足够长

传送带足够长

一直加速(一定满足关系gsinθμgcosθ)

先加速后匀速(一定满足关系gsinθμgcosθ)

一直加速(加速度为gsinθ＋μgcosθ)

若μ≥tanθ，先加速后匀速

若μtanθ，先以a1加速，后以a2加速

v0v时，一直加速(加速度为gsinθ＋μgcosθ)

v0v时，若μ≥tanθ，先加速后匀速；若μtanθ，先以a1加速，后以a2加速

v0v时，若μtanθ，一直加速，加速度大小为gsinθ－μgcosθ，若μ≥tanθ，一直减速，加速度大小为μgcosθ－gsinθ

v0v时，若μ≥tanθ，先减速后匀速；若μtanθ，一直加速

(摩擦力方向一定沿斜面向上)

gsinθμgcosθ，一直加速；

gsinθ＝μgcosθ，一直匀速

gsinθμgcosθ，一直减速

gsinθμgcosθ，先减速到速度为0后反向加速，若v0≤v，加速到原位置时速度大小为v0；若v0v，运动到原位置时速度大小为v

考向1动力学中水平传送带问题

例1(多选)应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型．传送带始终保持v＝0.4m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2m，g取10m/s2.旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，则下列说法正确的是()

A．开始时行李的加速度大小为2m/s2

B．行李经过2s到达B处

C．行李到达B处时速度大小为0.4m/s

D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08m

答案AC

解析开始时，对行李，根据牛顿第二定律有μmg＝ma，解得a＝2m/s2，故A正确；设行李做匀加速运动的时间为t1，行李做匀加速运动的末速度为v＝0.4m/s，根据v＝at1，代入数据解得t1＝0.2s，匀加速运动的位移大小s＝eq\f(1,2)at12＝eq\f(1,2)×2×0.22m＝0.04m，匀速运动的时间为t2＝eq\f(L－s,v)＝eq\f(2－0.04,0.4)s＝4.9s，可得行李从A到B的时间为t＝t1＋t2＝5.1s，故B错误；由以上分析可知行李在到达B处前已经与传送带共速，所以行李到达B处时速度大小为0.4m/s，故C正确；行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δs＝vt1－s＝(0.4×0.2－0.04)m＝0.04m，故D错误．

考向2动力学中的倾斜传送带问题

例2(2021·辽宁卷·13)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李．如图所示，以恒定速率v1＝0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95m．工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)．小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8.取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；

(2)小包裹通过传送带所需的时间t.

答案(1)0.4m/s2(2)4.5s

解析(1)小包裹的初速度v2大于传送带的速度v1，所以开始时小包裹受到的传送带的摩擦力沿传送带向上，因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传送带方向上的分力，即μmgcosθmgsinθ，所以小包裹与传送带共速后做匀速直线运动至传送带底端，根据牛顿第二定律可知μmgcosθ－mgsinθ＝ma，解得a＝0.4m/s2

(2)根据(1)可知小包裹开始阶段在传送带上做匀减速直线运动，

用时t1＝eq\f(v2－v1,a)＝eq\f(1.6－0.6,0.4)s＝2.5s

在传送带上滑动的距离为

x1＝eq\f(v1＋v2,2)t1＝eq\f(0.6＋1.6,2)×2.5m＝2.75m

共速后，匀速运动的时间为t2＝eq\f(L－x1,v1)＝eq\f(3.95－2.75,0.6)s＝2s，所以小包裹通过传送带所需的时间为t＝t1＋t