2019上半年上海教师资格初中数学学科知识与教学能力试卷及答案.pdf

2019上半年上海教师资格初中数学学科知识与教学能力试

卷及答案

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

1．下列选项中，运算结果一定是无理数的是()。

A．有理数与无理数的和

B．有理数与有理数的差

C．无理数与无理数的和

D．无理数与无理数的差

参照答案：A

参照解析：解析：本题考查有理数与无理数的性质。(1)有理数与有理数：和、差、积、商

均为有理数(求商时除数不为零)。(2)有理数与无理数：①-个有理数和-个无理数的和、差

为无理数；②-个非零有理数与-个无理数的积、商为无理数。(3)无理数与无理数：和、差、

积、商可能是有理数，也可能是无理数。故本题选A。

参照答案：B

参照解析：

A．柱面

B．圆面

C．半平面

D．半锥面

参照答案：D

参照解析：

4．设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是

()。

A．|A|=|B|

B．|A|≠|B|

C．若|A|=0，则-定有|B|=0

D．若|A|0，则-定有|B|0

参照答案：C

参照解析：本题考查矩阵初等变换及行列式的性质。若对n阶矩阵A作如下三种行(列)变换

得到矩阵B：①互换矩阵的两行(列)；②用-个非零数k乘矩阵的某-行(列)；③把矩阵某-

行(列)的k倍加到另-行(列)上。则对应行列式的关系依次为|B|=-|A|，|B|=k|A|，|B|=|A|，

所以若n阶矩阵A经若干次初等行(列)变换得到矩阵曰，则有|B|=k|A|，k是-个非零常数。

因此当|A|=0时，-定有|B|=k|A|=0。故本题选C。

5．已知则．f(1)=()。

A．-l

B．0

C．1

D．π

参照答案：B

参照解析：

6．若矩阵有三个线性无关的特征向量，A=2是A的二重特征根，则

()。

A．x=-2，y=2

B．x=1，y=-1

C．x=2，y=-2

D．x=-1,y=1

参照答案：C

参照解析：本题考查矩阵特征向量的相关知识。因为三阶矩阵A有三个线性无关的特征向量，

且A=2是A的二重特征根，所以齐次线性方程组(2E-A)X0有两个线性无关的解向量，

则3-r(2E—A)=2，r(2E—A)=1。因为

7．下列描述为演绎推理的是()。

A．从-般到特殊的推理

B．从特殊到-般的推理

C．通过实验验证结论的推理

D．通过观察猜想得到结论的推理

参照答案：A

参照解析：演绎推理是从-般规律出发，运用逻辑证明或数学运算，得出特殊事物应遵循的

规律，即从-般到特殊的推理。归纳推理是由个别、特殊到-般的推理，通过实验验证结论和

通过观察猜想得到结论的推理，都是归纳推理。故本题选A。

8．《义务教育数学课程标准(版)》从四个方面阐述了课程目标，这四个目标是()。

A．知识技能、数学思考、问题解决、情感态度

B．基础知识、基本技能、问题解决、情感态度

C．基础知识、基本技能、数学思考、情感态度

D．知识技能、问题解决、数学创新、情感态度

参照答案：A

参照解析：：《义务教育数学课程标准(版)》指出，义务教育阶段数学课程目标分为总目标

和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。

二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)

9．一次实践活动中，某班甲、乙两个小组各20名学生在综合实践基地脱玉米粒，-天内每

人完成脱粒数量(千克)的数据如下：

甲组：57，59，63，63，64，71，71，71，72，75，

75，78，79，82，83，83，85，86，86，89。

乙组：50，53，57，62，62，63，65，65，67，68，

69，73，76，77，78，85，85，88，94，96。

问题：

(1)分别计算甲、乙两组学生脱粒数量(千克)的中位数；(2分)

(2)比照甲、乙两组数据，请你给出2种信息，并说明实际意义。(5分)

参照解析：

本题考查统计的相关知识。

10．试判断过点P1(2，0，1)，P2(4，3，2)，P3(-2,1,1)的平面π与平面1/2x+2y-7z+3=0

的位