2023—2024学年四川省成都市成都市石室天府中学七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年四川省成都市成都市石室天府中学七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于．将用科学记数法可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列算式能用平方差公式计算的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.如图，为了测出池塘两端A，B间的距离，小铱在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并和测量出它的长度，小铱认为的长度就是A，B间的距离，她是根据来判断的，那么判定这两个三角形全等的依据是（）．

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列说法不正确的是（）

A．同角或等角的补角相等

B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

C．两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形一定全等

D．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种

(★★)6.如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知等腰三角形的一边长为3，周长为12，那么它的腰长为（）

A．4.5

B．6

C．4.5或6

D．不能确定

(★★★)8.如图，已知，平分平分，，则的度数为（）度．

A．55

B．50

C．40

D．30

二、填空题

(★)9.如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为_____米．（填具体数值）

(★★)10.若是一个完全平方式，则______．

(★★)11.若多项式与多项式的乘积的展开式中不含项与x项，则_____．

(★★★)12.如图，已知，AB∥CD∥EF，∠E=140°，∠A=115°，则∠ACE=______度.

(★★)13.如图，在三角形纸片中ABC，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则的周长等于_________．

三、解答题

(★★★)14.计算或化简：

(1)

(2)

(3)．

(★★)15.张老师在黑板上布置了一道题：

已知，求代数式的值，小白和小红展开了下面的讨论：

根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值．

(★★★)16.已知：点在同一条直线上，．求证：

(1)；

(2)．

(★★★)17.如图，于于F，若，

(1)求证：平分；

(2)已知，求的长．

(★★★★)

18.已知，直线，点、分别在直线、上，点是直线与外一点，连接、．

(1)如图1，若，，求的度数；

(2)如图2，过点作的角平分线交的延长线于点，的角平分线交的反向延长线交于点，若与互补，试探索直线与直线的位置关系，并说明理由；

(3)若点在直线的上方且不在直线上，作的角平分线交的角平分线所在直线于点，请直接写出与的数量关系．

四、填空题

(★★)19.已知，则的值是_____．

(★★★)20.中，是边上的高，，，则________度．

(★★)21.我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，，为正整数），类似的，我们规定关于任意正整数，的一种新运算：，若，则____．

(★★★)22.如图，在中，，D是的中点．点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动，它们运动的时间为，设点Q的运动速度为，若使得与全等，则x的值为____________________．

(★★★)23.如图，已知点B是边上的动点（不与A、C重合），在AC的同侧作等边和等边，连接，下列结论正确的是________．（填写序号）

①；②；③；④平分；⑤

五、解答题

(★★)24.“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法，比如：在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地得到多项式的乘法公式.

(1)从图1可以容易得到；，等