2023—2024学年上海市宝山区罗南中学（五四制）七年级下学期期中考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年上海市宝山区罗南中学（五四制）七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★)1.在实数，，0，，中无理数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★★)2.下列四个式子中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.如图所示，下列说法正确的是（）．

A．与是同位角

B．与是同位角

C．与是内错角

D．与是同旁内角

(★★★)4.如果三角形的两边长分别为厘米、厘米，那么第三边的长不可能是（）

A．厘米；

B．厘米；

C．厘米；

D．厘米．

(★★)5.下列说法正确的是（）

A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B．两直线被第三条直线所截，所得的内错角相等

C．两平行线被第三条直线所截，同位角相等

D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

(★★)6.如果两个角的两边分别平行，其中一个角是，则另一个角是（）

A．

B．

C．或

D．或

二、填空题

(★)7.5的平方根是_________．

(★★)8.比较大小：3_________（填＜，＞或＝）．

(★★)9.计算：_________．

(★★)10.计算：________．

(★)11.对于近似数，它有________个有效数字．

(★)12.如图，直线与相交于点O，，则直线与的夹角为______度．

(★★)13.如图：两条平行直线、直线所截，，，则___________．

(★★)14.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3=__________°．

(★★)15.已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是_________．

(★★★)16.等腰三角形周长为32，则腰长x的取值范围为_________，底边y的取值范围为_________．

(★★)17.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．

(★★)18.在直线上任取一点E，过点E作射线、，使．如果，那么的度数为_________度．

三、解答题

(★★)19.计算：．

(★★★)20.计算：．

(★★)21.计算：．

(★★)22.利用幂的运算性质计算：．

(★★)23.如图，已知，根据下列要求作图并回答问题：（不要求写画法，只需写出结论即可）

(1)作边上的高；

(2)过点H作直线的垂线，垂足为D；

(3)点B到直线的距离是线段的长度．

(★★)24.已知：如图，线、线是直线，，，．试说明．

解：∵（已知），

∴_________（），

∴（已知），

∴_________（），

∵（已知），

∴（），

即_________，

∴_________（），

∴（）．

(★★)25.如图，已知，，试说明的理由．

(★★)26.如图，已知为边延长线上一点，于交于，，，求的度数．

(★★)27.如图，已知点E是的边的延长线上的一点，当，平分，平分时，试判断线段和的位置关系，并说明理由．

(★★★)28.如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），，分别平分和，交射线于点，．

(1)__________；

(2)当点运动时，是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是，请说明理由；

(3)当点运动到使时，求的度数．