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2023—2024学年山西省太原市六十中学七年级下学期期末数学试卷
一、单选题
(★★)1.如图,直线,,则的度数为()
A.
B.
C.
D.
(★★)2.的运算结果应在哪两个连续的整数之间()
A.2和3
B.3和4
C.4和5
D.5和6
(★★)3.在实数、、0、、、、、、中,无理数的个数为()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
(★★)4.某学习小组调查了城市居民的家庭人员结构,并绘制出如图所示的扇形统图,根据图中数据可计算出三口之家所占圆心角的度数为()
A.
B.
C.
D.
(★★★)5.若,则下列不等式组的解集不正确的是()
A.的解集是
B.的解集是
C.的解集是
D.无解
(★★)6.已知点P(1﹣2a,a+3)在第二象限,则a的取值范围是()
A.a<﹣3
B.a>
C.﹣<a<3
D.﹣3<a<
(★★)7.解为的方程组可以是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)8.下列命题:
①相等的角是对顶角;
②同角的余角相等;
③垂直于同一条直线的两直线互相平行;
④在同一平面内,如果两条直线不平行,它们一定相交;
⑤同位角相等;
⑥如果直线a∥b,b⊥c,那么a⊥c,
其中真命题的个数是()
A.4个
B.3个
C.2个
D.以上都不对
(★★)9.下列各组数大小比较正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图.小华对小刚说:“如果我的位置用表示,小军的位置用表示,那么你的位置可以表示成()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
(★★)11.若一个数的算术平方根是,则这个数的立方根是_____.
(★★)12.如图,在数轴上点表示的数是,点被墨水遮住了,已知,则点表示的数为_________.
(★★)13.如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,在铁路线上选一点来建火车站,最终选择建在点,这样选择的依据是________.
(★★★)14.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>5”为一次程序操作,如果程序操作进行了两次才停止,那么x的取值范围是_____.
(★★)15.如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为、,若,且,则的度数是______.
三、解答题
(★★)16.已知二元一次方程:(1),(2),(3),请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个方程组,并求出这个方程组的解.
(★★★)17.(1)计算:;
(2)化简:.
(★★★)18.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.再求它的所有的非负整数.
(★★)19.如图,与互余,,垂足为G.
(1)求证:.
(2)如果,求.
(★★★★)20.如图所示,△A′B′C′是△ABC经过平移得到的,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4).
(1)请写出三角形ABC平移的过程;
(2)分别写出点A′,B′,C′的坐标.
(3)求△A′B′C′的面积.
(★★★)21.华师一附中开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动,围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中,你最喜爱哪一类?(必选且只选一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)在被调查的学生中,最喜爱教师职业的人数是______,并补全条形统计图.
(2)扇形统计图中,教师部分的圆心角的度数是______.
(3)若华师一附中共有4500名学生,请你估计该中学最喜爱教师和医生职业的学生有多少名?
(★★)22.一家商店因换季将某种服装打折销售,如果每件服装按标价的6折出售将亏20元,而按标价的8折出售将赚40元.问:
(1)每件服装的成本多少元?
(2)为保证的利润,最多能打几折?
(★★★)23.探索发现:如图是一种网红弹弓的实物图,在两头上系上皮筋,拉动皮筋可形成平面示意图如图1图2,弹弓的两边可看成是平行的,即.各活动小组探索与,之间的数量关系.已知,点P不在直线和直线
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