2023—2024学年山东省淄博市淄川区八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年山东省淄博市淄川区八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列关于的说法中，错误的是（）

A．是无理数

B．与最接近的整数是3

C．是最简二次根式

D．是12的算术平方根

(★★)3.矩形具有而菱形不一定具有的性质是()

A．对角线互相垂直

B．对角线互相平分

C．对角线相等

D．对角线平分一组对角

(★★)4.用配方法解下列方程，其中应在方程两边同时加上4的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.一元二次方程4x2-x=1的解是（）

A．x=0

B．x1=0，x2=4

C．x1=0，x2=

D．，

(★★)6.若，则代数式的值为（）

A．

B．1

C．2

D．3

(★★★)7.如图，矩形的顶点E，F分别在菱形的边和对角线上，连接、．若，则的长为（）

A．5

B．4

C．

D．

(★)8.观察表格，估算一元二次方程的近似解：

x

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

0.19

0.44

由此可确定一元二次方程.的一个近似解x的范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★)9.一元二次方程可以转化为两个一元一次方程，若其中一个一元一次方程为，则另一个一元一次方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（）

A．﹣3

B．0

C．3

D．9

(★★★)11.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝2，若菱形ABCD的面积为12，则AB的长为（）

A．10

B．4

C．

D．6

(★★)12.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（）

A．1

B．

C．2

D．

二、填空题

(★)13.在矩形、菱形和正方形中，对称轴条数最多的是______．

(★★)14.若最简二次根式与可以合并，则_________．

(★)15.当______时，二次根式有最小值．

(★★)16.方程的实数根为_____．

(★★★)17.如图，在矩形纸片中，，将矩形纸片折叠，使点与点重合，求折痕__________．

(★★★)18.如图，已知平行四边形和正方形，其中点E在上，若，，则_____．

(★★★)19.已知平行四边形的两条邻边长，的长分别是关于x的方程的两个实数根，当______时，四边形是菱形．

(★★★)20.将一组数，2，，，…，，按下列方式进行排列：

，2，，；

，，，4；

…

若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为________．

三、解答题

(★★★)21.计算：

(1)

(2)

(★★★)22.解方程：

(1)

(2)

(★★★)23.完成下列各题：

(1)现有一块长为宽为的长方形木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是和的正方形木板？为什么？

(2)如图，在中，，为的平分线，为的外角的平分线，，垂足为点E．求证：四边形是矩形．

(★★★)24.如图，将矩形纸片ABCD（AD＞AB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F．

（1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；

（2）若AB=3，BC=9，求线段CE的取值范围．

(★★★)25.已知关于的一元二次方程.

（1）求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根；

（2）若该方程的两个根是一个矩形的一边长和对角线的长，且矩形的另一边长为3，试求的值．

(★★★)26.如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

(1)求证：AM=AD+