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2023—2024学年山东省枣庄市峄城区七年级下学期期中数学试卷
一、单选题
(★★)1.下列计算结果正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)2.若,,则的值为()
A.-6
B.
C.10
D.16
(★★)3.如图,下列条件:①∠DCA=∠CAF,②∠C=∠EDB,③∠BAC+∠C=180°,④∠GDE+∠B=180°.其中能判断AB∥CD的是()
A.①④
B.②③④
C.①③④
D.①②③
(★★)4.近几年中学生近视的现象越来越严重,为响应国家的号召,某公司推出了护眼灯,其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示,其中,,经使用发现,当时,台灯光线最佳.则此时的度数为()
A.
B.
C.
D.
(★★)5.如图,点C在的边上,用尺规作出了,作图痕迹中,是()
A.以点C为圆心,为半径的弧
B.以点C为圆心,为半径的弧
C.以点E为圆心,为半径的弧
D.以点E为圆心,为半径的弧
(★★)6.睡觉前小红在浴缸内缓缓放入温水,10分钟后关闭水龙头,小红洗澡时浴缸里的水还是溢出了一些,23分钟后泡澡结束,小红离开浴缸.下面正确反映出浴缸水位变化情况的图是()
A.
B.
C.
D.
(★★)7.如表所示的数据,则下列结论不正确的是()
高度
10
20
30
40
50
…
下滑时间
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…
A.在这个变化中,高度是自变量
B.随着高度的增加,下滑时间越来越短
C.当时,t约为
D.高度每增加,下滑时间就减少
(★)8.在中,是边上的高的图形是()
A.
B.
C.
D.
(★)9.下列各组图形中,不是全等图形的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)10.一个三角形的两边长分别为2和6,则第三边长可能是()
A.1
B.3
C.4
D.6
二、填空题
(★★)11.华为于2023年8月29日开售,该款手机搭载的是华为自主研发的麒麟9000s芯片,该款芯片达到了7纳米工艺水平,1纳米米,7纳米用科学计数法表示为:______米.
(★★)12.古希腊一位庄园主把一边长为a米()的正方形土地租给老农,第二年他对老农说:“我把这块地的一边增加4米,相邻的一边减少4米,变成长方形土地继续租给你,租金不变”后来老农发现收益减少,感觉吃亏了.聪明的你帮老农算出土地面积其实减少了__________平方米.
(★★★)13.如图,,,垂足为.若,则_______.
(★★)14.如图,木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住,∠EGB=100°,∠EHD=80°,将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置,则至少要旋转___°.
(★★)15.一个角的余角比它的补角的还少,则这个角的度数为___.
(★★★)16.长方形的周长为,其中一边长为(其中),面积为,则与的关系式为________.
三、解答题
(★★)17.计算:
(1);
(2).
(★★)18.下面是两位同学进行整式运算的过程,请认真阅读并完成相应的任务.
化简:.
小颖的方法:
解:原式
小明的方法:
解:原式
任务一:仔细检查小颖同学解题的过程,回答下列问题.
(1)第①处用到的乘法公式是_______________________;(用字母表示公式)
(2)第②处错误的原因是_____________________.
任务二:
(3)小明逆用乘法对加法的分配,简便了运算,但其过程不完整,请你补全小明的过程.
(★★)19.将长为,宽为的长方形白纸,按如图所示的方法粘合起来,粘合部分宽为.
白纸张数
1
2
3
4
5
…
纸条长度
40
110
145
…
(1)根据上图,将表格补充完整;
(2)设x张白纸粘合后的总长度为,求y与x之间的关系式;
(3)你认为白纸粘合起来的总长度可能为吗?为什么?
(★★★)20.如图,已知BD⊥AC,EF⊥AC,D,F分别为垂足,G是AB上一点,且∠1=∠2.试说明:∠AGD=∠ABC.
(★★)21.先观察下列各式,再
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