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七年级下册数学知识点
七年级数学考试学问点
二元一次方程组
1、含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一
次方程(linearequationsoftwounknowns)。
2、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
3、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
4、代入消元法:把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知
数的式子表示出来,再带入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程
组的解。这种方法叫做代入消元法,简称代入法。
5、加减消元法:当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数
时,把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数,从而将二元一次方程化
为一元一次方程,最终求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做加减消元法,
简称加减法.
6、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”
五步,即:
(1)审:通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数,并
用字母表示其中的两个未知数;
(2)找:找出能够表示题意两个相等关系;
(3)列:依据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组;
(4)解:解这个方程组,求出两个未知数的值;
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(5)答:在对求出的方程的解做出是否合理推断的基础上,写出答案.
初一下册数学《三角形》学问点
一、目标与要求
1.相识三角形,了解三角形的意义,相识三角形的边、内角、顶点,能用符
号语言表示三角形。
2.经验度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系。
3.懂得推断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问
题。
4.三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这肯定理。
5.能应用三角形内角和定理解决一些简洁的实际问题。
二、重点
三角形内角和定理;
对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形。
三、难点
三角形内角和定理的推理的过程;
在详细的图形中不重复,且不遗漏地识别全部三角形;
用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
四、学问框架
五、学问点、概念总结
1.三角形:由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三
角形。
2.三角形的分类
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3.三角形的三边关系:三角形随意两边的和大于第三边,随意两边的差小于
第三边。
4.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线
段叫做三角形的高。
5.中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中
线。
6.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶
点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7.高线、中线、角平分线的意义和做法
8.三角形的稳定性:三角形的形态是固定的,三角形的这特性质叫三角形的
稳定性。
9.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余;
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
三角形的内角和是外角和的一半。
10.三角形的外角:三角形的一条边与另一条边延长线的夹角,叫做三角形
的外角。
11.三角形外角的性质
(1)顶点是三角形的一个顶点,一边是三角形的一边,另一边是三角形的一
边的延长线;
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
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(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
13.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
14.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形
的
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