相似与面积问题专题.doc

相似三角形专题——面积问题班级姓名

例1如下图，在△ABC中，DE∥BC，假设AD=1，DB=2，

(1)=_______;

(2)连结BE，=1，那么

例2如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O．

求DE:BF的值

假设△ADE的面积为S，那么四边形BOGC

的面积为多少?

例3如图，矩形广场ABCD，AB＝4m，BC＝3m，E是AD边上一点，AE＝2m，

交于F，把广场分为四局部，这四局部分别由红、黄、蓝、白四种颜色的地砖铺成，

四种颜色的地砖位置如下图，那么黄色局部面积是多少平方米？

当堂过关：

1.如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，假设△ABC的面积为，那么△ACD的面积为．

2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．

〔1〕求BD的长；

〔2〕假设△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．

回家作业：

1.如图，△ABC∽△ACD，相似比为2，那么面积之比S△BDC：S△DAC为_________;

2．如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，那么的面积与的面积之比等于_________;

3.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两局部面积相等，那么AD：AB=______．

ABCEDPOMRQ4.如图，⊙O内切于△，P，Q，R为切点，⊙O的切线DE∥BC，M为切点，D,E分别在AB，AC上．BC=2，△的周长为

A

B

C

E

D

P

O

M

R

Q

5.如图，△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，且B、C、E、F在同一直线上，A、D、G也在同一直线上，设△ABC，△DCE，△GEF的面积分别为.当

时,；假设依次作正三角形，那么第n个正三角形的面积=．

6.：如图1，在Rt△OAC中，AO⊥OC，点B在OC边上，OB=6，BC=12，

∠ABO+∠C=90°．动点M和N分别在线段AB和AC边上．

〔l〕求证△AOB∽△COA，并求cosC的值；

〔2〕当AM=4时，△AMN与△ABC相似，求△AMN与△ABC的面积之比；

〔3〕如图2，当MN∥BC时，将△AMN沿MN折叠，点A落在四边形BCNM所在平面的点为点E．设MN=x，△EMN与四边形BCNM重叠局部的面积为y，当0x≤8时，试写出y关于x的函数关系式．