湖南省常德市石门县新铺乡中学高一数学文上学期期末试卷含解析.docx

湖南省常德市石门县新铺乡中学高一数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的图象恒过定点（???）

A．（2，2） ?B．（2，1） C．（3，2） D．（2，0）

参考答案：

A

2.从点向圆作切线，切线长度的最小值等于()

A、4???B、???C、5???D、

参考答案：

B

3.函数的零点所在区间是

???A．??????????B．??????????C．??????????D．

?

参考答案：

C

若，则，得，令，可得，因此f(x)零点所在的区间是

4.当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数与的图象是(???)

参考答案：

C

略

5.函数，则k的取值范围是???????（???）

??????A．?????????????????????????????????????????????B．

??????C．??????????????????????????????????????????D．

参考答案：

D

6.函数的图像关于直线对称，则的最小值为（）

A. B. C. D.1

参考答案：

C

【分析】

的对称轴为，化简得到得到答案.

【详解】

对称轴为：

当时，有最小值为

故答案选C

【点睛】本题考查了三角函数的对称轴，将对称轴表示出来是解题的关键，意在考查学生对于三角函数性质的灵活运用.

7.若实数满足，求的最小值为（?）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

由题可得，所以，进而得出，

令，则，利用双勾函数的性质得出答案。

【详解】由题可得，当时上式不成立，故

所以且，则或

所以

令，则

则有（双勾函数），令，解得

又因为，

所以当时，

所以的最小值为

故选D.

【点睛】本题主要考查双勾函数，解题的关键时得出，属于一般题。

8.函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，则不等式f（x）＞f（2﹣x）的解集为(????)

A．（0，1） B．（0，2） C．（2，+∞） D．（﹣∞，2）

参考答案：

A

【考点】函数单调性的性质．

【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．

【分析】根据函数单调性的性质建立不等式关系进行求解即可．

【解答】解：∵函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，

∴不等式f（x）＞f（2﹣x）等价为，

即，解得0＜x＜1，

故不等式的解集为（0，1），

故选：A

【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数单调性和定义域建立不等式关系是解决本题的关键．

9.若直线上有两个点在平面外，则（???）

A．直线上至少有一个点在平面内???B．直线上有无穷多个点在平面内

C．直线上所有点都在平面外???????D．直线上至多有一个点在平面内

参考答案：

D

略

10.已知函数y=与y=kx的图象有公共点A，且A点的横坐标为2，则k=(????)

A.???????B.????????C.??????D.??

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.=_____________；

参考答案：

?

12.圆心为(1,0)，且与直线相切的圆的方程是______．

参考答案：

【分析】

根据圆切线的性质，利用点到直线距离公式，可以求出圆的半径，这样可以写出圆的标准方程.

【详解】圆心到直线的距离为：，而直线是圆的切线，所以圆的半径为，因此圆的方程为.

【点睛】本题考查了求圆的标准方程，掌握圆切线的性质是解题的关键.

13.{an}为等比数列，若，则an=_______.

参考答案：

【分析】

将这两式中的量全部用表示出来，正好有两个方程，两个未知数，解方程组即可求出。

【详解】相当于，

相当于，

上面两式相除得代入就得，

【点睛】基本量法是解决数列计算题最重要的方法，即将条件全部用首项和公比表示，列方程，解方程即可求得。

14.已知函数在区间上有2个零点，则的

取值范围是?????▲???????

参考答案：

（－5,0）

15.设集合，，若，则????．

参考答案：

7

16.如果是一个完全平方式，则m=____________。

参考答案：

2

略

17.已知A={x|﹣2＜x＜4，x∈Z}，则Z+∩A的真子集的个数是个．

参考答案：

7

【考点】子集与真子集．

【专题】综合题．

【分析】先根据集合A中的范围及x属于整数，得到集合A中的元素，然后确定出Z+∩A中的元素，求出Z+∩A的真子集的个数即可．

【解答】解：由集合A={x|﹣2＜x＜4，x∈Z}，得到集合A={﹣1，0，1，2，3