考点06 分式方程-备战2022年中考数学必考点与题型全归纳（全国通用）（原卷版）.pdfVIP

考点06分式方程

本考点内容以考查分式方程解法、分式方程含参问题、分式方程的应用题为主，既有单独考查，也有和一

,102022

次函数、二次函数结合考察，年年考查分值为分左右，预计年各地中考还将继续考查分式方程解

法、分式方程含参问题（较难）、分式方程的应用题，为避免丢分，学生应扎实掌握。

1．分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．

注意：“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，也是判定一个方程为分式方程的依据．

2．分式方程的解法

1

（）解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是去分母，即方程两边同乘以各分式的

最简公分母．

2

（）解分式方程的步骤：①找最简公分母，当分母是多项式时，先分解因式；②去分母，方程两边都乘最

简公分母，约去分母，化为整式方程；③解整式方程；④验根．

注意：解分式方程过程中，易错点有：①去分母时要把方程两边的式子作为一个整体，记得不要漏乘整式

项；②忘记验根，最后的结果还要代回方程的最简公分母中，只有最简公分母不是零的解才是原方程的

解．

3．增根

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根．由于可能产生增根，所以解分

式方程要验根，其方法是将根代入最简公分母中，使最简公分母为零的根是增根，否则是原方程的根．

注意：增根虽然不是方程的根，但它是分式方程去分母后变形而成的整式方程的根．若这个整式方程本身

无解，当然原分式方程就一定无解．

4．分式方程的应用

1

（）分式方程的应用主要涉及工程问题，有工作量问题、行程问题等．

工作量路程

每个问题中涉及到三个量的关系，如：工作时间＝，时间＝等．

工作效率速度

2

（）列分式方程解应用题的一般步骤：①设未知数；②找等量关系；③列分式方程；④解分式方程；⑤检

验（一验分式方程，二验实际问题）；⑥答．

考向1解分式方程

分式方程的解法：①能化简的应先化简；②方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；③解整式方程；④

验根．

2-x1

12021··+=1

．（四川成都市中考真题）分式方程的解为（）

x-33-x

A．x=2B．x=-2C．x=1D．x=-1

x+14

22021··-=1

．（江苏连云港市中考真题）解方程：．

x-1x2-1

ak

1．（2021·广东中考模拟）定义一种新运算：òn×xn-1dx=an-bn，例如：ò2×xdx=k2-h2，若

bh

m

-2

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