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考点05分式与分式方程
分式与分式方程考点主要包括分式的概念、分式的运算、分式方程的概念与解法以及分式方程的应用。
在江苏省各地级市的中考中,分式的概念、分式有意义的条件、分式方程的概念等以选择和填空为主要考
查形式,分式的运算主要以化简求值为考查形式,分式方程的解法主要以解方程的形式考查,有时也会以
选择或填空的形式考查增根问题,分式方程的应用主要以应用题的形式考查。整体难度不大。
一、分式的概念与性质;
二、分式的运算与化简求值;
三、分式方程的概念与解分式方程;
四、分式方程的应用。
考向一:分式的概念与性质
1.分式的定义
AA
1ABB
()一般地,整式除以整式,可以表示成的形式,如果除式中含有字母,那么称为分式.
BB
A
2AB
()分式中,叫做分子,叫做分母.
B
AAA
①B≠0②B=0③A=0B≠0=0
【注】若,则有意义;若,则无意义;若且,则.
BBB
2.分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.
AA×CAA¸C
=(C¹0)=(C¹0)ABC
用式子表示为或,其中,,均为整式.
BB×CBB¸C
1.下列各式中,分式的个数是()
1xm+n3x-21x+11a2-2ab+b2
,-,,,x+y,,x+y,
2
x3mx+143pma-b
A.8B.7C.6D.5
x+1x+2
2.若要使式子¸有意义,则x的取值范围是()
x-1x+3
A.x¹1且x¹-3B.x¹1且x¹-2
C.x¹1且x¹-1D.x¹1且x¹-2且x¹-3
x2-2x-3
30x
.已知若分式的值为,则的值()
x+1
A3B3-1C-1D-31
.
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