哈尔滨工程大学微积分公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

第八章多元函数微分法第二节偏导数学习要点理解偏导数概念纯熟掌握偏导数计算第1页第1页

偏导数定义第2页第2页

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偏导数概念能够推广到二元以上函数如u=f(x,y,z)在(x,y,z)处第4页第4页

偏导数几何意义第5页第5页

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高阶偏导数第8页第8页

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例第10页第10页

解法1:解法2:例1第11页第11页

[解]应用幂函数求导公式应用指数函数求导公式例2第12页第12页

解例3注意第13页第13页

例2解由偏导几何意义,第14页第14页

例3解由x,y对称性,第15页第15页

可偏导与连续关系二元函数在一点连续性与可导性(两个偏导是否存在)没相关系!!!第16页第16页

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此函数在(0,0)处不连续.例4解第18页第18页

例5讨论函数与偏导数存在性.在点(0,0)处连续性解第19页第19页

几点阐明:※求分界点、不连续点处偏导数要用定义求；※※函数在一点偏导数存在函数在此点连续※初等函数混合偏导数与求导顺序无关.第20页第20页

练习第21页第21页

[解]解第22页第22页

[解]第23页第23页

解:第24页第24页

解第25页第25页

解第26页第26页