适用于老高考旧教材2025届高考数学二轮总复习理限时练3含解析.docxVIP

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限时练3

(时间:45分钟,满分:80分)

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(2024·新高考Ⅱ·1)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B=()

A.{-1,2} B.{1,2}

C.{1,4} D.{-1,4}

2.(2024·北京·2)若复数z满意i·z=3-4i,则|z|=()

A.1 B.5 C.7 D.25

3.(2024·全国乙·理3)已知向量a,b满意|a|=1,|b|=3,|a-2b|=3,则a·b=()

A.-2 B.-1 C.1 D.2

4.(2024·河南濮阳一模)2024年底,全国铁路营业里程达到13.2万公里,其中高铁营业里程2.9万公里,下图是2014年到2024年铁路和高铁运营里程(单位:万公里)的折线图,以下结论不正确的是()

年份代号1—5分别对应2014—2024

A.每相邻两年相比较,2014年到2015年铁路运营里程增加最显著

B.从2014年到2024年这5年,高铁运营里程与年份正相关

C.2024年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80%以上

D.从2014年到2024年这5年,高铁运营里程数依次成等差数列

5.(2024·云南昆明一模)若α∈0,π2,sin2α=1+cos2α,则cosα=()

A.12 B.22 C.32

6.已知随机变量X听从正态分布N(2,σ2),且P(X1)P(X3)=19,则P(1X2)=()

A.16 B.14 C.13

7.(2024·山东潍坊一模)如图,某建筑物的波浪形屋顶像翅膀一样漂移,建筑师通过双曲线的设计元素给予了这座建筑以轻快、极简和雕塑般的气质,该建筑物外形弧线的一段可以近似看成焦点在y轴上的双曲线y2a2-x2b2=1(a0,b0)上支的一部分

A.53 B.54 C.43

8.已知平面α,β,γ两两垂直,直线a,b,c满意a?α,b?β,c?γ,则直线a,b,c不行能满意的是()

A.两两垂直 B.两两平行

C.两两相交 D.两两异面

9.(2024·河南濮阳一模)已知函数f(x)=|ln(x2+1-x)|,设a=f(log30.2),b=f(3-0.2),c=f(-31.1),则(

A.abc B.bac

C.cba D.cab

10.某圆锥母线长为2,底面半径为3,则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为()

A.2 B.3 C.2 D.1

11.已知函数f(x)=alnx-2x,在区间(0,3)内任取两个实数x1,x2,且x1≠x2,若不等式f(x1+1

A.-92 B.-2 C.-22 D.-

12.(2024·河南濮阳一模)设奇函数f(x)的定义域为-π2,π2,且f(x)的图象是连续不间断的,?x∈-π2,0,有f(x)cosx+f(x)sinx0,若f(m)2fπ3cosm,则m的取值范围是()

A.-π2,π3 B.0,π

C.-π2,-π3 D.π3,

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知实数x,y满意2x-y-2≤0,

14.(2024·山东潍坊一模)已知函数f(x)=2+log2(1-x),x1,3x

15.正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2,M为CD1的中点,则四面体ABDM外接球的体积为.?

16.已知数列{an}满意:a1=1,a2=13,b1a1+b2a2+…+bnan=bn+1an-1+6(n≥2且n∈N*),等比数列{

限时练3

1.B解析:B={x|0≤x≤2},则A∩B={1,2},故选B.

2.B解析:∵i·z=3-4i,∴z=3-4ii,∴|z|=|

3.C解析:由已知得|a-2b|2=|a|2+4|b|2-4a·b=1+12-4a·b=9,解得a·b=1.

4.D解析:选项A,B明显正确;对于C,2.9-1

1.6,1.9,2.2,2.5,2.9不是等差数列,故D错误.故选D.

5.B解析:因为α∈0,π2,则cosα0,因为sin2α=1+cos2α,则2sinαcosα=1+2cos2α-1,所以sinα=cosα,则tanα=1,则α=π4,因此cosα=22.故选B

6.A解析:因为随机变量X听从正态分布N(2,σ2),由对称性可知P(X1)=P(X3),又P(X1)P(X3)=19,所以P(X1)=P(X3)=13,故P(1X2)=1-

7.B解析:点F(0,c)到渐近线y=abx,即ax-by=0的距离d=|-bc

又由题知a+c

所以e=ca=20

8.B解析:平面α,β,γ两两垂直,直线a,b,c满意a?α,b?β,c?γ,