考点3分式与分式方程-2022四川中考数学试题分类汇编（解析版）.pdfVIP

考点3：分式与分式方程

1．（2022内江）（5分）对于非零实数a，b，规定a⊕b＝﹣．若（2x﹣1）⊕21，则

x的值为．

【分析】利用新规定对计算的式子变形，解分式方程即可求得结论．

【解答】解：由题意得：

1，

解得：x＝．

经检验，x＝是原方程的根，

x

∴＝．

故答案为：．

【点评】本题主要考查了解分式方程，本题是新定义型题目，准确理解新规定并熟练应用是

解题的关键．

51

2.2022

（达州）人们把0.618这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的

2

515+111

0.618S=+

“法”就应用了黄金比．设a=，b=，记1，

221+a1+b

22100100

S=+，…，S=+，则S+S+L+S=_______．

21+a21+b21001+a1001+b10012100

5050

【答案】

【解析】

S=1S=2S=100•••

【分析】利用分式的加减法则分别可求1，2，100，，利用规律求解即可．

515+1

Q

【详解】解：a=，b=，

22

515+1

\ab=´=1，

22

112+a+b2+a+b

QS1=+===1，

1+a1+b1+a+b+ab2+a+b

222+a2+b22+a2+b2

S=+=2´=2´=2，

222222222

1+a1+b1+a+b+ab2+a+b

…，

1001001+a10+1+b10

S=+=100´=100

1001+a1001+b1001+a10+b10+a10b10

\S+S+L+S=1+2+¼¼+100=5050

12100

故答案为：5050

【点睛】本题考查了分式的加减法，二次根式的混合运算，求得，找出的规律是本

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