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考点03因式分解

知识框架

因式分解及其概念

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提公因式法

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运用公式法

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基础知识点因式分解的方法

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十字乘法

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分组分解法

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因式分解的步骤

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因式分解的概念和意义

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提公因式法

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运用公式法

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分组分解法

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重难点题型í

十字乘法

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利用因式分解判断三角形

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利用因式分解求值

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因式分解的应用

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知识点2-1因式分解的概念

定义：把一个多项式化成了几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把

这个多项式分解因式。

12021··

．（江苏常州期中）下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

243222

A．(a+1)(a-1)=a-1B．-18xy=-6xy·3xy

222

C．x+2x+1=x(x+2)+1D．a-6a+9=(a-3)

D

【答案】

【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式

分解，进行判断即可．

2

【解析】解：A.(a+1)(a-1)=a-1，不是因式分解，此项错误；

43222

B.-18xy=-6xy×3xy中，不是因式分解，此项错误；

2

C.x+2x+1=x(x+2)+1，不是因式分解，此项错误；

22

D.D

a-6a+9=(a-3)，是因式分解，此项正确．故选：．

【点睛】本题考查了因式分解的定义，熟练掌握定义是解题的关键．

22021··

．（广东禅城期末）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）．

A．xa-b=ax-bxB．x2-1+y2=x-1x+1+y2



C．x2-1=x+1x-1D．ax+bx+c=xa+