第四章第1讲任意角和弧度制、三角函数的概念课件-2025届高三数学一轮复习.pptx

第四章三角函数

第1讲任意角和弧度制、三角函数的概念

课标要求考情分析1.了解任意角、弧度制的概念.2.能进行弧度与角度的互化.3.理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.考点考法：本讲内容高考一般不直接考查，但它是后续各讲学习的基础，是学习三角函数必须掌握的基本功.核心素养：直观想象、数学运算、逻辑推理

必备知识自主排查核心考点师生共研

必备知识自主排查01

1.角的概念的推广（1）定义：角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所成的图形.（2）分类：按旋转方向，角可以分成三类：______、负角和______.?正角零角?

[提醒]终边相同的角不一定相等，但相等的角其终边一定相同.2.弧度制的定义和公式?半径长

（2）公式角m/m的弧度数公式m/m（m/m表示弧长）角度与弧度的换算m/m;m/m_______弧长公式m/m_____扇形面积公式m/m_______????

3.任意角的三角函数?（2）三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦，如图.???

【练一练】1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）锐角是第一象限的角，第一象限的角也都是锐角.()×?√（3）不相等的角终边一定不相同.()×?√

???√

?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限?√

???

?

2.象限角

3.轴线角

【用一用】?????

?三?

核心考点师生共研02

考点一任意角与终边相同的角（自主练透）1.（多选）下列命题中正确的有()??√√√

?A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角?√√

???

????

?

??

考点二扇形的弧长及面积公式（师生共研）??（1）若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；?

??

扇形的弧长、面积问题的解题策略?（2）求扇形面积的关键是已知扇形的圆心角、半径、弧长三个量中的任意两个量.[注意]运用弧度制下有关弧长、扇形面积公式的前提是角的度量单位为弧度.

【对点训练】???√

?

????

考点三三角函数的定义及其应用（多维探究）角度1三角函数的定义???√

???√

?

角度2三角函数值符号的判定?二?

?-1?

三角函数值符号的判断方法要判定三角函数值的符号，关键是要搞清三角函数中的角是第几象限角，再根据正、余弦函数值在各象限的符号确定函数值的符号.如果角不能确定所在象限，那就要进行分类讨论求解.

【对点训练】???√

?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限√

?

???√