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2023八年级数学上册第五章二元一次方程组7用二元一次方程组确定一次函数表达式教案(新版)北师大版
科目
授课时间节次
--年—月—日(星期——)第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
(包括教材及章节名称)
2023八年级数学上册第五章二元一次方程组7用二元一次方程组确定一次函数表达式教案(新版)北师大版
教学内容分析
本节课的主要教学内容为北师大版2023八年级数学上册第五章“二元一次方程组”中的第7节“用二元一次方程组确定一次函数表达式”。内容主要包括:通过解二元一次方程组,确定一次函数的表达式,理解并掌握函数与方程之间的关系,以及在实际问题中的应用。
教学内容与学生已有知识的联系在于,学生在之前的学习中掌握了二元一次方程组的解法,理解了一次函数的基本概念和性质。在此基础上,本节课将引导学生将这些知识综合运用,通过解决具体的实际问题,深化对一次函数表达式的理解和应用,实现知识的内化和拓展。
核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力:
1.增强数学抽象能力:通过二元一次方程组的建立和转化,使学生理解一次函数表达式的抽象过程,提高数学抽象思维。
2.提升逻辑推理能力:在解决实际问题时,引导学生运用逻辑推理,分析方程组与一次函数之间的关系,培养严谨的逻辑思维。
3.培养数学建模素养:将实际问题转化为数学模型,通过求解方程组确定一次函数表达式,让学生体会数学建模的过程,提高解决实际问题的能力。
4.强化数学运算素养:在解二元一次方程组的过程中,巩固学生的数学运算能力,提高解题准确性。
重点难点及解决办法
重点:
1.理解并掌握通过解二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。
2.将实际问题抽象为数学模型,运用二元一次方程组解决问题。
难点:
1.对一次函数表达式与二元一次方程组之间关系的理解。
2.在实际问题中,正确建立方程组并求解。
解决办法及突破策略:
1.通过直观的图形演示和实例分析,帮助学生形象理解一次函数与方程组之间的关系。
2.设计不同难度的习题,由浅入深引导学生逐步掌握建立方程组的方法,培养学生的数学建模能力。
3.采用小组合作学习,鼓励学生相互讨论、分享解题思路,提高解决问题的能力。
4.对难点问题进行针对性讲解,强调关键步骤和易错点,帮助学生突破难点。
教学资源
1.硬件资源:多媒体教学设备、投影仪、白板、教具模型。
2.软件资源:数学教学软件、PPT课件、二元一次方程组教学动画。
3.课程平台:学校网络教学平台、在线学习管理系统。
4.信息化资源:电子课本、教学视频、互动式数学题库。
5.教学手段:讲授、小组合作、讨论交流、问题驱动、案例教学、实时反馈系统。
教学流程
一、导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《用二元一次方程组确定一次函数表达式》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们是否想过,为什么我们能够通过几个点的信息来推测出一个线性关系呢?”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索方程组与函数表达式之间的联系。
二、新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解二元一次方程组与一次函数表达式的基本概念。二元一次方程组是由两个一次方程构成的方程组,它可以描述两个变量之间的关系。一次函数表达式则是一种特殊的线性关系,它的图像是一条直线。这两者之间的关系是,通过解方程组,我们可以找到一次函数的表达式。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何通过已知的点坐标建立方程组,并求解得到一次函数的表达式。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调如何建立方程组和如何求解这两个重点。对于难点部分,我会通过具体的例题和图示来帮助大家理解。
三、实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与一次函数表达式相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。学生将收集数据,建立方程组,并求解得到一次函数表达式。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“一次函数在生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
五、总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了二元一次方程组与一次函数表达式的
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