7.1测量误差基本知识 (1).pptx

测量误差基本知识

主讲：杜亮

《工程测量》

在测量工作中，由于仪器设备不够完善，观测者感官的局限性，以及外部环境瞬间变化的随机性，使得对某一量的观测值偏离了该量的真值或理论值，而产生真误差或闭合差，统称为测量误差，简称为误差。

1.1测量误差的概念

1.2测量误差产生的原因

01

仪器的原因

02

人的原因

03

外界环境的影响

测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：系统误差和偶然误差。

2.1系统误差

（1）定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。

（2）特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。

例如：钢尺尺长误差、钢尺温度误差、水准仪视准轴误差、经纬仪视准轴误差。

测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：系统误差和偶然误差。

2.2偶然误差

（1）定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。

2.3粗差

（1）定义：由于粗心或受某些干扰造成的特别大的误差如：瞄错目标，读错大数等。

例如：在某一测区，于相同的观测条件下共观测了217个三角形的全部内角，计算每个三角形内角之和的真误差△i(三角形内角和闭合差)，偶然误差的统计见表所列。

1

3

2

四个特性：有界性，趋向性，对称性，抵偿性。

图形：偶然误差分布频率直方图

3.1算术平均值

在实际测量工作中，只有极少数观测量的理论值或真值是可以预知的，一般情况下，由于测量误差的影响，观测量的真值是很难测定的。

为了提高观测值的精度，测量上通常采用有限的多余观测，通过计算观测值的算术平均值来代替观测量的真值X，用改正数代替真误差以解决实际问题。

算术平均值（最或然值）：

设某一量的真值为X，对此量进行n次观测，得到的观测值为l1、l2、···ln，在每次观测中产生的真误差为△l、△2、…、△n，则由公式有：

4.1中误差

(1)用真误差计算中误差的公式

真误差：

4.1中误差

(2)用观测值的改正数计算中误差

设某未知量的观测值为：

则该量的算术平均值为：

则该量的改正数：

4.2相对误差

相对中误差=

往返测较差率K=

4.3极限误差或容许误差

由偶然误差的第一特性得到，在等精度的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一极限值。

例：对某距离用精密量距方法丈量6次，

求：（1）该距离的算术平均值X；（2）观测值的中误差mx。

谢谢观看！

主讲：杜亮

《工程测量》