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6二元一次方程与一次函数
北师大版八年级上册
情景导入
情景导入
边做边思考:
(1)方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个?
(2)在直角坐标系内分别找出以这些解为坐标的
点,它们在一次函数y=5-x的图象上吗?
(3)在一次函数y=5-x的图象上任取一点,它的坐
标适合方程x+y=5吗?
(4)以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图
象与一次函数y=5-x的图象相同吗?
结论
结论
一般地,以一个二元一次方程的解为坐标
的点组成的图象与相应的一次函数的图象
相同,是一条直线.
思考探究,获取新知
思考探究,获取新知
在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=5-x和
y=2x-1的图象,这两个图象有交点吗?交点的坐
标与方程组x+y=5的解有什么关系?
2x-y=1
从图中可以看出,一次函数y=5-x和y=2x-1图象
的交点为A(2,3),而x=2,就是方程组
y=3y
y=2x-1
x+y=5,的解.
2x-y=1A
o
x
y=5-x
结论
结论
一般地,从图形的角度看,确定两条直线交点的
坐标,相当于求相应的二元一次方程组的解;
解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直
线交点的坐标.
想一想
想一想
在同一直角坐标系内,一次函数y=x+1和y=x-2的图象有
怎样的位置关系?
方程组解x-y=-1解的情况如何?你发现了什么?
x-y=2
随堂练习
随堂练习
1.已知一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点的坐标
是(1,2),求方程组3x-y=1,的解.
y=2x
x=1
y=2
巩固练习
巩固练习
1.如图,已知数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,
则根据图象可得,关于x、y的二元一次方程组
x=-4
y=ax+b,
y=-2
y=kx的解是.
A
2.如图,直线l和l的交点坐标为()
12
A.(4,-2)B.(4,-2)
C.(-4,2)D.(3,-1)
3.一家电信公司司给顾客提供供两种上网收收费方式:方方
式A以每分元的价价格按上网时时间计费;方方式B除收
月基20元外再从每分分元的价格按按上网时间计计费,
那么上上网多久两种种计费方式所所
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