人教版八年级数学下册课件勾股定理复习课(课2).pptx

第十七章二次根式复习;知识梳理;知识梳理;互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做.如果把其中一个叫做，那么另外一个叫做它的.;第十七章二次根式复习

如果把其中一个叫做，那么另外一个叫做它的.

（2）如果一个三角形的两个内角相等，那么这两个内角所对的边相等.

从边的方面判断：如果已知条件与边有关系，则可以通过勾股定理的逆定理进行判断.

下列各命题中，逆命题成立的是（）.

（1）在△ABC中，∠A=25?、∠B=65?；

（1）如果∠A和∠B是邻补角，那么∠A+∠B=180?.

写出下列命题的逆命题，并判断这些命题的真假.

判断一组数是不是勾股数的步骤：

∠C=180?-∠A-∠B=90?，所以这个三角形是直角三角形.

互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理，其中一个定理叫做另外一个定理的.

解：（1）在△ABC中，因为∠A=25?、∠B=65?，所以

（2）逆命题：如果一个三角形两个内角所对的边相等，那么这两个内角相等.

如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私艇A发现正东方有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国走私艇B密切注意.

解：设MN与AC交于点E，则∠BEC=90?.

数形结合，实际问题转化为直角三角形

从边的方面判断：如果已知条件与边有关系，则可以通过勾股定理的逆定理进行判断.

解析：由图可知：四边形ABCD是由两个三角形组成，求出两个三角形的面积即可.

（1）如果∠A和∠B是邻补角，那么∠A+∠B=180?.

重难点3：勾股定理逆定理的应用;知识梳理;知识梳理;重点解析;重点解析;重点解析;两短边的平方和与最长边的平方

解：设MN与AC交于点E，则∠BEC=90?.

从边的方面判断：如果已知条件与边有关系，则可以通过勾股定理的逆定理进行判断.

在Rt△ABC中，∠C=90?，若AB=10，则两个正方形的面积之和为.

如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9???50分，我国反走私艇A发现正东方有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国走私艇B密切注意.

互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理，其中一个定理叫做另外一个定理的.

（1）在△ABC中，∠A=25?、∠B=65?；

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列判断错误的是（）.

（2）在△ABC中，AB=15，BC=20，AC=25；

解：设MN与AC交于点E，则∠BEC=90?.

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列判断错误的是（）.

解：设MN与AC交于点E，则∠BEC=90?.

如果把其中一个叫做，那么另外一个叫做它的.

写出下列命题的逆命题，并判断这些命题的真假.

解：（1）在△ABC中，因为∠A=25?、∠B=65?，所以

解：设MN与AC交于点E，则∠BEC=90?.

（1）如果∠A和∠B是邻补角，那么∠A+∠B=180?.

它的逆命题为真命题.

如果把其中一个叫做，那么另外一个叫做它的.

从边的方面判断：如果已知条件与边有关系，则可以通过勾股定理的逆定理进行判断.;重点解析;（1）在△ABC中，∠A=25?、∠B=65?；;（2）在△ABC中，AB=15，BC=20，AC=25；;（3）在△ABC中，AB=14，BC=2，AC=15.;有些命题在不容易确定题设和结论的情况下，可以先改写成“如果……那么……”的形式，然后确定题设和结论.

解：设MN与AC交于点E，则∠BEC=90?.

判断一组数是不是勾股数的步骤：

的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？

∠C=180?-∠A-∠B=90?，所以这个三角形是直角三角形.

勾股定理逆定理的应用

从角的方面判断：如果已知条件与角有关系，只要说明三角形有一个内角为90?即可.

解：由图可知：AC是小正方形的边长，BC是大正