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第十七章二次根式复习;知识梳理;知识梳理;互逆命题:如果两个命题的题设、结论正好相反,那么这两个命题叫做.如果把其中一个叫做,那么另外一个叫做它的.;第十七章二次根式复习
如果把其中一个叫做,那么另外一个叫做它的.
(2)如果一个三角形的两个内角相等,那么这两个内角所对的边相等.
从边的方面判断:如果已知条件与边有关系,则可以通过勾股定理的逆定理进行判断.
下列各命题中,逆命题成立的是().
(1)在△ABC中,∠A=25?、∠B=65?;
(1)如果∠A和∠B是邻补角,那么∠A+∠B=180?.
写出下列命题的逆命题,并判断这些命题的真假.
判断一组数是不是勾股数的步骤:
∠C=180?-∠A-∠B=90?,所以这个三角形是直角三角形.
互逆定理:一般地,如果一个定理的逆命题经过证明是正确的,那么它也是一个定理,称这两个定理,其中一个定理叫做另外一个定理的.
解:(1)在△ABC中,因为∠A=25?、∠B=65?,所以
(2)逆命题:如果一个三角形两个内角所对的边相等,那么这两个内角相等.
如图,南北向MN为我国领海线,即MN以西为我国领海,以东为公海,上午9时50分,我国反走私艇A发现正东方有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来,便立即通知正在MN线上巡逻的我国走私艇B密切注意.
解:设MN与AC交于点E,则∠BEC=90?.
数形结合,实际问题转化为直角三角形
从边的方面判断:如果已知条件与边有关系,则可以通过勾股定理的逆定理进行判断.
解析:由图可知:四边形ABCD是由两个三角形组成,求出两个三角形的面积即可.
(1)如果∠A和∠B是邻补角,那么∠A+∠B=180?.
重难点3:勾股定理逆定理的应用;知识梳理;知识梳理;重点解析;重点解析;重点解析;两短边的平方和与最长边的平方
解:设MN与AC交于点E,则∠BEC=90?.
从边的方面判断:如果已知条件与边有关系,则可以通过勾股定理的逆定理进行判断.
在Rt△ABC中,∠C=90?,若AB=10,则两个正方形的面积之和为.
如图,南北向MN为我国领海线,即MN以西为我国领海,以东为公海,上午9???50分,我国反走私艇A发现正东方有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来,便立即通知正在MN线上巡逻的我国走私艇B密切注意.
互逆定理:一般地,如果一个定理的逆命题经过证明是正确的,那么它也是一个定理,称这两个定理,其中一个定理叫做另外一个定理的.
(1)在△ABC中,∠A=25?、∠B=65?;
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列判断错误的是().
(2)在△ABC中,AB=15,BC=20,AC=25;
解:设MN与AC交于点E,则∠BEC=90?.
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列判断错误的是().
解:设MN与AC交于点E,则∠BEC=90?.
如果把其中一个叫做,那么另外一个叫做它的.
写出下列命题的逆命题,并判断这些命题的真假.
解:(1)在△ABC中,因为∠A=25?、∠B=65?,所以
解:设MN与AC交于点E,则∠BEC=90?.
(1)如果∠A和∠B是邻补角,那么∠A+∠B=180?.
它的逆命题为真命题.
如果把其中一个叫做,那么另外一个叫做它的.
从边的方面判断:如果已知条件与边有关系,则可以通过勾股定理的逆定理进行判断.;重点解析;(1)在△ABC中,∠A=25?、∠B=65?;;(2)在△ABC中,AB=15,BC=20,AC=25;;(3)在△ABC中,AB=14,BC=2,AC=15.;有些命题在不容易确定题设和结论的情况下,可以先改写成“如果……那么……”的形式,然后确定题设和结论.
解:设MN与AC交于点E,则∠BEC=90?.
判断一组数是不是勾股数的步骤:
的速度不变,最早会在什么时候进入我国领海?
∠C=180?-∠A-∠B=90?,所以这个三角形是直角三角形.
勾股定理逆定理的应用
从角的方面判断:如果已知条件与角有关系,只要说明三角形有一个内角为90?即可.
解:由图可知:AC是小正方形的边长,BC是大正
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