人教A版必修第二册高中数学9.2.1总体取值规律的估计一【至5.画频率分布直方图】-教案.pdfVIP

9.2.1总体取值规律的估计（一）

一、教学目标

1.会列频率分布表会画频率分布直方图并能够利用图表解决问题,,

2.能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行描述

二、教学重难点

1.会列频率分布表,

2.会画频率分布直方图,

3.利用频率分布表和频率分布直方图解决实际问题

三、教学过程

1.复习回顾、引入主题

数学源于生活.所以同学们不单要在课堂上学习数学，还要从生活实践中理

解和认识数学.今天我们学习的内容就和生活实际有很大的联系.我们知道：统

计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门学科.面对一个统计问

题，首先要根据实际需要收集样本，然后将样本数据进行整理分析，提取需要的

信息，然后通过样本的情况推断总体的情况.前面我们学习的抽样方法就是如何

收集数据.这节课我们就研究如何将数据进行整理，以便提取数据，更好地推断

整体的情况.

【设计意图】数学研究的问题不是凭空设想的，而是源于生活,由此使学生认识

统计思维的特点和作用.并激发学生学习的兴趣，为下一步学习做铺垫.

2.问题导入、新知建构

2.1创设情境、引出问题

【实际情境】我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市

政府为了减少水资源浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度.即确

定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分

按议价收费.

问题1：如果希望大多数居民的生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？

【预设的答案】每户居民的月用水量标准太低，会影响居民的日常生活；标准太

高，则不利于节水.所以必须确定一个合理的用水标准.

问题2：你认为为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作?

【预设的答案】由于城市住户较多，全面普查,存在时间和经费问题,没有必要,

所以通常采用抽样调查的方式.是为了从样本中获取信息，来估计总体的一些性

质和特点.通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况.

【设计意图】从学生熟悉的问题入手，体会研究这个问题的必要性,使学生亲自

经历知识的生成过程，感受问题都是自然而生的,有利于培养学生的理性思维,

并通过探究活动形成理论.

假设通过简单随机抽样，获得了某市100户居民用户的月均用水量数据（单

位：t）

9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.0

2.28.613.85.410.24.96.814.02.010.5

2.15.75.116.86.011.11.311.27.74.9

2.310.016.712.012.47.85.213.62.622.4

3.67.18.825.63.218.35.12.03.012.0

22.210.85.52.024.39.93.65.64.47.9

1

5.124.56.47.54.720.55.515.72.65.7

5.56.016.02.49.53.717.03.84.12.3

5.37.88.14.313.36.81.37.04.91.8

7.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6

2.2构建研究路径

问题3：通过这些数据，你能看出哪些信息？

【活动预设】引导学生找出这组数据的最小值和最大值。

【预设的答案】如果将这组数据按从小到大排序，发现这组数据的最小值是1.3t,

最大值是28.0t，其他在1.3t和28.0t之间。

问题4：为了更深入地挖掘数据蕴含的信息,需要对数据作进一步的整理