2023-2024学年安徽省亳州市九年级（上）期末数学试卷.docx

2024届九年级期末教学质量检测

数学

（试题卷）

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.

2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.下列二次函数图象开口向下的是（）

A. B. C. D.

2.下列图形是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.如图，D，E两点分别在的，边上，，，，，的长为（）

A. B. C. D.

4.二次函数图象的对称轴是（）

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

5.如图，在中，，于D，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

6.如图，直角的斜边为的一条弦，直角边经过圆心O，已知，，则的长为（）

A. B. C. D.

7.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，反比例函数的图象经过点，则下列结论错误的是（）

A.当时，y随x增大而减小 B.当时，y随x增大而减小

C.当时，y随x增大而减小 D.当时，y随x增大而减小

8.如图，A，B，C，D四点均在上，已知：，，，则（）

A.40° B.35° C.30° D.25°

9.已知关于x的二次函数的图象与x轴有两个交点，则关于x的一次函数与反比例函数的图象可能是（）

A. B. C. D.

10.如图，O为内一点，延长，分别交于E，交于D，连接.已知，，则下列结论错误的是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.反比例函数自变量x的取值范围是_______.

12在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交点的纵坐标是_______.

13.A，B，C三点均在上，，，则劣弧的长为_______.

14.如图，在四边形中，O为边的中点，，于E.

（1）若，则______°；

（2）若，则的最小值为_______.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：

16.如图，学校植物园是一块边长为5米的正方形，现将其扩大成矩形，且使得矩形矩形，求的长.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，二次函数与反比例函数的图象交于.

（1）求k的值；

（2）根据图象，写出二次函数值大于反比例函数值时x的取值范围.

18.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（阿格线的交点）.

（1）将线段绕点C顺时针旋转90得到线段，请画出线段.

（2）以点C为位似中心，相似比为2，在正方形网格内画出C的位似图形.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，无人机在A点测得大楼的顶端D的仰角为63.4°，在B点测得底端C的俯角为53.1°，还测得两点间的距离为20米，已知，米，求大楼高度.

参考数据：，，，，，.

20.如图，等腰的底边为的弦，与相切于D点，C，O，D在同一条直线上，，的延长线相交于E，连接.已知.

（1）求证：；

（2）若，，求的长.

六、（本题满分12分）

21.某超市今年腊月准备销售一种年货，先查看了去年同期内的第x天销售这种年货的有关信息如下：进价未变，仍为20元/盒，销售量p（盒）和销售单价q（元/盒）与x之间的函数关系式分别为：，.

若其它成本不再考虑，请解答下列问题：

（1）写出去年销售利润w（元）与销售时间x（天）之间的函数关系式；

（2）根据去年的销售经验，估计今年哪一天的销售利润最大?并求出这个最大利润.

七、（本题满分12分）

22.在中，D为边的中点，E为边上一点，，相交于F.

（1）如图1，已知：F为的中点，.

①求证：；

②若，求的值；

（2）如图2，延长至点G，连接，若，，求证：.

八、（本题满分14分）

23.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将抛物线向左平移个单位，再向下平移若干个单位，得到抛物线，与y轴交于.

（1）求的函数表达式；

（2）点在x轴上，，过D作x轴的垂线分别与，相交于M，N，若，求点D的横坐标t；

（3）若抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），点P在抛物线上，且位于第三象限，连接交于Q，记的面积为，的面积为，求的最大值.

亳州市2023—2024学年九年级第一学期期末教学监测

数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

C

A

B

D

C

B

A

A

二、填空题（本大题共