2023-2024学年河南省信阳市潢川县八年级（上）期末数学试卷.docx

2024年1月教学质量调研检测

八年级数学试题参考答案

选择题（每题3分，共30分）

C2.A3.A4.B5.B6.D7.C8.B9.C10.A

二、填空题（每题3分，共15分）

11．12.404713．614．90，915．（1，0）

三．解答题（共75分）

16.（8分）解：（1）（﹣3ab3）(﹣2a)2

＝（﹣3ab3）(4a2)-------------------------2分

＝﹣12a3b3；------------------------------4分

（3a2﹣2a）÷a+（a﹣1）（a﹣2）

＝3a﹣2+（a2﹣3a+2）-------------------6分

＝a2-------------------8分

17.（10分）解：

（1）∵3x2﹣12＝3（x2﹣4）＝3（x+2）（x﹣2），---------------2分

x2﹣4x+4＝（x﹣2）2，---------------------4分

∴多项式3x2﹣12与多项式x2﹣4x+4的公因式是x﹣2．---------------5分

（2）解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得

（x+1）2﹣4＝（x+1）（x﹣1），---------------6分

整理得2x﹣2＝0，

解得x＝1．---------------9分

检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，

所以x＝1是增根，应舍去．

∴原方程无解．---------------10分

18.（8分）（1）证明：∵AD是BC边上的中线，

∴BD＝CD，---------------------------1分

∵BE∥CF，

∴∠DBE＝∠DCF，-------------------2分

在△BDE和△CDF中，

，

∴△BDE≌△CDF（ASA）；----------------------------5分

（2）解：∵AE＝13，AF＝7，

∴EF＝AE﹣AF＝13﹣7＝6，-------------------6分

∵△BDE≌△CDF，

∴DE＝DF，-------------------7分

∵DE+DF＝EF＝6，

∴DE＝3．-------------------8分

19.（8分）（1）解：如图所示；

-------------------2分

（2）证明：∵AB＝AC，

∴∠1＝∠C，-------------------3分

∵AB＝AM，

∴∠2＝∠3，-------------------4分

∵∠C+∠1+∠2+∠3＝180°-------------------5分

∴∠1+∠2＝90°，-------------------7分

即：∠MBC＝90°-------------------8分

20.（10分）解：（1）＝，---------------1分

（2）①﹣＝0.44，--------------------------3分

解得：m＝700，--------------------------------------4分

经检验，m＝700是原分式方程的解，----------------------5分

∴＝0.5，＝0.06，

答：燃油车的每千米行驶费用为0.5元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元；

-----------------------------------7分

②设每年行驶里程为xkm，

由题意得：0.5x+4400＞0.06x+6600，----------------------------------9分

解得：x＞5000，

答：当每年行驶里程大于5000km时，买新能源车的年费用更低．---------------------10分

21.（10分）解：（1）①③，----------------------2分

（2）

＝

＝--------------------3分

＝----------------------4分

＝．-----------------------5分

（3）

＝

＝

＝----------------------6分

＝---------------------7分

＝

＝，-----------------------8分

当a﹣1＝±1或a﹣1＝±2时，分式的值为整数，

∴a＝2，0，3或﹣1，----------------------9分

∵分式有意义时，a≠0，a≠﹣1，a≠1，a≠2，

∴a＝3，

∴a＝3时，该式的值为整数．----------------------10分

（10分）解：它们的数量关系是：EF＝BE+DF------