五年级数学教案《多边形的面积》.docVIP

多边形的面积复习课

教学内容：小学数学五年级上册115页“回顾整理”。

教学目标：

1.通过引导回顾整理，加深对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，理清各种平面图形面积计算公式之间的关系；能够灵活应用公式熟练计算平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积，将知识系统化，形成知识网络。

2.学生能主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感悟不同平面图形之间的内在联系和相似内容之间的差异。

3.进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力，培养创新意识。

4.在应用所学知识解决问题的过程中进一步体会数学的应用价值。

教学重难点：

重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，整理完善知识结构，能够熟练应用面积公式，能灵活运用面积公式解决生活中的实际问题。

难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系，感悟不同平面图形之间的内在联系和相似内容之间的差异，灵活利用所学知识解决生活中的实际问题。

教学具准备：

多媒体课件多边形图片题卡

教学过程：

知识回顾，再现新知。

1.谈话引入

同学们，到现在为止我们都学习了哪些平面图形的面积？

提示：以小组讨论的形式展开，老师在一旁引导学生有层次的进行整理。

汇报交流，根据学生的回答依次板书：三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形。

引导学生想一想正方形、长方形、平行四边形、梯形有什么共同点。(它们都是四边形)它们有什么区别和联系。

学生之间小组讨论共同找出它们的区别和联系。教师适当指导小组讨论。

根据学生的汇报教师整理出这些图形的区别和联系并制作成课件。

系统梳理，新知再现

整理归纳所学知识，构建知识结构，掌握和理解知识间的内在联系。

（1）复习多边形面积计算公式

引导学生回顾学习过的平面图形的面积公式。

提示：?将正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形图片依次贴到黑板上。?请几位同学在黑板上写出各个图形的面积计算公式，其余学生在自己的练习本上回顾。

（2）逐个梳理推导过程。（重点回顾平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程）

引导学生回顾平行四边形，三角形，梯形这三种平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的。

提示：利用教具派学生到黑板演示过程，其余学生观察、思考，并组织小组讨论，教师巡视，指导学生讨论。指生回答各个图形面积的推导过程。老师通过PPT展示做出总结。

①平行四边形面积计算公式的推导：

预设：用“剪拼”法将一个平行四边形经过“剪拼”后，可以变成一个长方形。平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高变成了长方形的宽。这个长方形的面积等于平行四边形的面积。由长方形的面积是=长×宽，推出：平行四边形的面积=底×高。即S=ah

提示：教师准备教学课件使学生体会只要是沿着高把平行四边形割开，无论在哪个位置割开后，都可以拼成长方形。但是，平行四边形的底和高必须对应。

预设：如果知道了平行四边形的面积和高（或底），就可以根据“平行四边形的面积=底×高”求出底（或高）。计算公式如下：

a=S÷hh=S÷a或者列方程解决。

②三角形面积计算公式的推导：

预设：两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形（长方形和正方形是特殊的平行四边形），而平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，即每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。

所以，三角形的面积=底×高÷2即S=ah÷2

提示：使学生体会到无论是什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形都可以拼成平行四边形。

预设：如果知道了三角形的面积和高（或底），就可以根据“三角形的面积=底×高÷2”求出底（或高）。计算公式如下：

a=2S÷hh=2S÷a或者列方程解决。

③梯形面积计算公式的推导：

预设：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

即S=（a+b）h÷2

引导学生回想已知其中的三个量如何求出未知的那一个量。

预设：根据梯形面积S=（a+b）h÷2可知

a=2s÷h-bb=2s÷h÷-ah=2s÷（a+b）或者列方程解决。

④组合图形的面积计算：

分割法：将组合图形分割成两个或两个以上的基本图形的方法。

S组合=S大长方形+S小长方形

10×8+（10-4）×（11-8）=98（平方厘米）

添补法：通过添加辅助线，将组合图形转化成基本图形的方法。

S组合=S