最新上海2019年二模18题解析集合Word .pdf

2019年上海市黄浦区初三数学二模18题

【经典例题】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，sinB＝，将△ABC绕顶点C顺时针

旋转，得到△ABC，点A、B分别与点A、B对应，边AB分别交边AB、BC于点D、

111111

E，如果点E是边AB的中点，那么＝．

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【思路分析】设AC＝3x，AB＝5x，由旋转的性质可得CB＝BC＝4x，AB＝5x，∠ACB

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＝∠ACB，由题意可证：△CEB∽△DEB，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半，确

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定相应线段长度，建立比例关系：＝

【标准答案】解：∵∠ACB＝90°，sinB＝＝，

∴设AC＝3x，AB＝5x，

∴BC＝＝4x，

∵将△ABC绕顶点C顺时针旋转，得到△ABC，

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∴CB＝BC＝4x，AB＝5x，∠ACB＝∠ACB，

11111

∵点E是AB的中点，

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∴CE＝AB＝2.5x＝BE，

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∴BE＝BC﹣CE＝1.5x，

∵∠B＝∠B，∠CEB＝∠BED

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∴△CEB∽△DEB

1

∴＝

故答案为：

2019年上海市金山区初三数学二模18题

【经典例题】一个正多边形的对称轴共有10条，且该正多边形的半径等于4，那么该正多边

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形的边长等于．

【思路分析】根据轴对称图形的性质得到此图形为正十边形，求出正十边形的中心角，作

AC平分∠OAB交OB于C，根据相似三角形性质列出比例式，即可求解。

【标准答案】解：∵正多边形的对称轴共有10条，

∴这个正多边形是正十边形，

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设这个正十边形的中心为O，则OA＝OB＝4，

∠AOB＝＝36°，

∵OA＝OB，

∴∠OAB＝∠B＝72°，

作AC平分∠OAB交OB于C，

则∠OAC＝∠O，∠ACB＝∠B，

∴OC＝CA＝AB，△ABC∽△OAB，

2

∴＝，即AB＝4×（4﹣AB），

解得，AB＝2﹣2，AB＝﹣2﹣2（舍去），

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∴AB＝2﹣2，

故答案为：2﹣2．

2019年上海市浦东新区初三数学二模18题

【经典例题】定义：如果P是圆O所在平面内的一点，Q是射线OP上一点，且线段OP、OQ

的比例中项等于圆O的半径，那么我们称点P与点Q为这个圆的一对反演点．已知点