2024年北京市延庆区中考零模数学试题(含答案).docx

延庆区2024年初三统一练习

数学2024.04

考生须知

1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．

2．在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和考号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答．

一、选择题：（共16分，每小题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．三棱柱

2．截止2024年2月18日，在春节期间延庆区共接待游客1320000人，火盆锅、十字花柿为火热的延庆旅游春节档增添了流量．将1320000用科学记数法表示应为（）

A． B． C． D．

3．如图，直线，若，，则∠A的度数为（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

4．下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．正七边形的外角和是（）

A．180° B．360° C．900° D．1260°

6．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

7．不透明的盒子中装有黑白两个小球，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇动，再从中随机摸出一个小现，那么第一次摸出白球，第二次被出黑球的概率是（）

A． B． C． D．

8小明和弟弟周末去图书馆．二人先后从家出发沿同一条路匀速去往图书馆，小明用10min到达图书馆，弟弟比他早出发2min，但是在小明到达时弟弟还距离图书馆30m．设小明和弟弟所走的路程分别为，其中与时间x之间的函数关系如图所示．则下列结论正确的是（）

①小明家与图书馆之间的距离为750m；

②当小明出发时，弟弟已经离家120m；

③小明每分钟比弟弟多走10m；

④小明出发7分钟后追上弟弟．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②④

二、填空题（共16分，每小题2分）

9．若代数式意义，则实数的取位范围是_______．

10．分解因式：_______．

11．方程的解为_______．

12在平面直角坐标系中，若点在反比例函数的图象上，则_______（填“”“”或“”）．

13．如图，中，延长BC至E，使得．若，则的长为_______．

14．某次射击训练中，在同一条件下，甲、乙两名运动员五次射击成绩如下表．

甲

8

6

7

7

7

乙

9

5

7

6

8

甲、乙二人射击成绩的平均数分别为，方差分别为，则，（填“”“”或“”）．

15．如图，PA，PB与⊙O分别相切于A，B两点，连接OA，OB．若∠APB＝48°，则∠AOB的度数为_______．

16．小明是某蛋糕店的会员，他有一张会员卡，在该店购买的商品均按定价打八五折．周末他去蛋糕店，发现店内正在举办特惠活动：任选两件商品，第二件打七折，如果两件商品不同价，则按照低价商品的价格打折，并且特惠活动不能使用会员卡．小明打算在该店购买两个面包，他计算后发现，使用会员卡与参加特惠活动两者的花费相差0.9元，则_______花费较少（直接填写序号：①使用会员卡；②参加特惠活动）；两个面包的定价相差_______元．

三、解答题（共68分：17-20题，每小题5分；21题6分；22题5分；23题6分；24题5分；25-26题，每小题6分；27-28题，每小题7分）

17．计算：．

18．解不等式组：

19．已知，求代数式的值．

20．已知关于x的一元二次方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．

21．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边BC，AD分别交于点E，F，连接AE，CF．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）连接OB，若，，求OB的长．

22．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（0，1）和点B（3，2）．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）当x3时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出m的取值范围．

23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的直径AD交BC于点E，点D为弧BC的中点，连接BD．

（1）求证：∠DBC＝∠BAD；

（2）过点C作，交BD的延长线于点F，若，DF＝3，求AC的长。

24．某校七、八年级各有400名学生，为了解他们每学期参加社会实践活动的时间情况，现从七、八年级各随机抽取20名学生进行调查，下面给出部分信息．

a．七年级20名学生参加社会实践活动时间的数据如下：

3，4，8，9，6，8，10，11，5，7，9，11，9，6，7，9，10，5，10，5

b．八年级20名学生参加社会实践活动时间的数据的频数分布直方图如下：