课时规范练75　分类加法计数原理与分步乘法计数原理-高考一轮复习人教A版(适用于新高考新教材).pdf

课时规范练75分类加法计数原理与分步乘法计数原理

基础巩固练

1.车上有6名乘客,沿途有3个车站,每名乘客可任选1个车站下车,则乘客不同的下车方法数为()

A.63B.36

C.120D.20

2.(2024·湖南长郡中学月考)如图,用4种不同的颜色,对四边形中的四个区域进行着色,要求有公共边

的两个区域不能用同一种颜色,则不同着色方法的种数为()

A.72B.56C.48D.36

3.已知两条异面直线a,b上分别有4个点和7个点,则这11个点可以确定不同的平面个数为()

A.4B.7C.11D.126

4.(2023·全国甲,理9)现有5名志愿者报名参加公益活动,在某一星期的星期六、星期日两天,每天从

这5人中安排2人参加公益活动,则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有()

A.120种B.60种C.30种D.20种

5.(多选题)下列说法正确的是()

A.4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目,每人报一项,共有81种报名方法

B.4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目,每项限报一人,且每人至多报一项,共有24种报名方法

C.4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军,共有64种可能的结果

D.从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为12

6.(2023·新高考Ⅰ,13)某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课,学生需从这8门课中选

修2门或3门课,并且每类选修课至少选修1门,则不同的选课方案共有种(用数字作答).

7.由0,1,2,3,4,5这6个数字可以组成个没有重复数字的三位偶数.

综合提升练

8.(2024·黑龙江哈师大附中模拟)记a,b,c,d为1,2,3,4的任意一个排列,则使得(a+b)(c+d)为奇数的排列

个数为()

A.8B.12

C.16D.18

9.(2024·辽宁教研联盟模拟)中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假

设中国空间站要安排甲、乙、丙、丁、戊、己6名航天员开展实验,其中天和核心舱安排4人,问天

实验舱与梦天实验舱各安排1人.若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验,则不同的安排方案共有

()

A.14种B.16种C.18种D.20种

10.(多选题)如图,线路从A到B之间有五个连接点,若连接点断开,可能导致线路不通,现发现AB之间

线路不通,则下列对于断开情况判断正确的是()

A.至多三个断点的有19种

B.至多三个断点的有22种

C.共有25种

D.共有28种

11.(2024·重庆模拟)某城市休闲公园管理人员拟对一块圆环区域进行改造,封闭式种植鲜花,该圆环区

域被等分为5个部分,每个部分从红、黄、紫三种颜色的鲜花中选取一种进行栽种.要求相邻区域不

能用同种颜色的鲜花,总的栽种方案有种.

创新应用练

12.通常,我国民用汽车号牌的编号由两部分组成:第一部分为汉字表示的省、自治区、直辖市简称和

用英文字母表示的发牌机关代号,第二部分为由阿拉伯数字和英文字母组成的序号,如图所示.其中序

号的编码规则为:

①由10个阿拉伯数字和除I,O之外的24个英文字母组成;

②最多只能有2个英文字母.

则采用5位序号编码的鲁V牌照最多能发放的汽车号牌数为万张.(用数字作答)

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