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“学案”：平行四边形

《平行四边形的判定》导学案

（华东师大版八年级（下）第20章第一节）

一、学习目标

1．你知道什么样的四边形是平行四边形啊？

2．你能说出平行四边形的两种判定定理吗？

3．你能够用平行四边形的判定定理来解简单的题吗？

学习重点：平行四边形的两种判定定理。

学习难点：运用平行四边形的判定定理解决问题。

二、预习探究

1．平行四边形的定义：

；

2．平行四边形的性质：

（1）两组对边分别；；

（2）两组对角分别；；

（3）两条对角线互相；；

（4）平行四边形是对称图形。

3．动手操作：请你用准备好的两组长度相等的纸条拼成一个两组对边分别相等的四边形，观察并猜想你拼出的是什么四边形。

三、预习自测

1．已知：如图，在平行四边形ABCD中，

BCDA（1）若周长为30，AB=6，则AD

B

C

D

A

（2）若∠A=120O，则∠B=；

∠C=；

四、合作探究

1．已知：如图，在四边形ABCD中，，，

求证：四边形ABCD是。

B

B

C

D

A

定理：

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2．已知：如图，在四边形ABCD中，，，

求证：四边形ABCD是。

B

B

C

D

A

定理：

几何语言：

注意：“平行且相等”常用符号“”来表示。如上图，AB＝CD且AB∥CD，可以记作“”，读作“AB平行且等于CD”。

3．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且AF＝CE，求证：四边形AECF为平行四边形。

F

F

E

B

C

D

A

五、巩固练习

1．在下面的格点图中，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形？

·

··

···

（第1题）

2．如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是AB和DC上的中点，试证明四边形BNDM也是平行四边形．

M

M

N

B

C

D

A

（第2题）

六、拓展建议

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH，试证明四边形EFGH也是平行四边形。

E

E

H

F

G

B

C

D

A

“

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七、小结与反思

本节课你有什么收获？还有哪些问题没弄清楚？

八、课后作业

1．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、DA延长线上的点，且AF=CE，四边形AECF是否为平行四边形，并说明理由。

F

F

A

D

B

C

E

2．已知，如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，试说明四边形ABCD也是平行四边形．.

B

B

C

A

D

E

F

3．已知：如图，E和F是ABCD对角钱AC上两点，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

B

B

C

D

A

E

F

“

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