江苏省句容市二中学片区合作共同体达标名校2024年中考数学仿真试卷含解析.doc

江苏省句容市二中学片区合作共同体达标名校2024年中考数学仿真试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．的相反数是

A．4 B． C． D．

2．若，，则的值是（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

3．若，代数式的值是

A．0 B． C．2 D．

4．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）

A．31° B．28° C．62° D．56°

5．如图所示的几何体，它的左视图是（）

A． B． C． D．

6．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，⊙O的半径为6，则的长等于（）

A．π B．2π C．3π D．4π

7．如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）

A． B． C． D．

9．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE的长为（）

A．5 B．6 C．8 D．12

10．下列运算正确的是（）

A．3a2﹣2a2=1 B．a2?a3=a6 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（a+b）2=a2+2ab+b2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为_____度．

12．关于x的方程x2－3x＋2＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2＋x1x2的值为______．

13．某校体育室里有球类数量如下表：

球类

篮球

排球

足球

数量

3

5

4

如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是_____．

14．菱形ABCD中，∠A=60°，AB=9，点P是菱形ABCD内一点，PB=PD=3，则AP的长为_____．

15．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°．连接AC，则∠A的度数是_____°．

16．如图，将量角器和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使三角板的0cm刻度线与量角器的0°线在同一直线上，且直径DC是直角边BC的两倍，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，则点E在量角器上所对应的度数是____.

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线一点，对角线BD与AC交于点O，以线段AG为边作一个正方形AEFG，连接EB、GD．

（1）求证：EB=GD；

（2）若AB=5，AG=2，求EB的长．

18．（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=m

求反比例函数和一次函数的解析式；直接写出当x＞0时，kx+b＜m

19．（8分）小晗家客厅装有一种三位单极开关，分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．

20．（8分）计算：．先化简，再求值：，其中．

21．（8分）已知抛物线的开口向上顶点为P

（1）若P点坐标为（4，一1），求抛物线的解析式；

（2）若此抛物线经过（4，一1），当－1≤x≤2时，求y的取值范围（用含a的代数式表示）

（3）若a＝1，且当0≤x≤1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为6，求b的值

22．（10分）计算：3tan30°+|2﹣|﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2018.

23．（12分）均衡化验收以来，乐陵每个学校都高楼林立，校园环境美如画，软件、硬件等设施齐全，小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走6米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°，已如A点离地面的高度AB＝4米，∠BCA＝30°，且B、C、D三点在同一直线上．

（1）求树DE的高度；

（2）求食堂MN的高度．

24．随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起