江苏省南京市鼓楼区金陵汇文校2024届中考押题数学预测卷含解析.doc

江苏省南京市鼓楼区金陵汇文校2024届中考押题数学预测卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各式中，计算正确的是（）

A． B．

C． D．

2．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（）

A．3 B．6 C．12 D．5

3．从①②③④中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为（）

A．① B．② C．③ D．④

4．若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A．. B．. C． D．.

5．若一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过点（-3,2a）和点（8a，-3），则a的值为（）

A．916 B．34 C．±

6．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（?）

A．9人 B．10人 C．11人 D．12人

7．已知点A（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

8．下列图形中，可以看作中心对称图形的是()

A． B． C． D．

9．如图所示，a∥b，直线a与直线b之间的距离是（）

A．线段PA的长度 B．线段PB的长度

C．线段PC的长度 D．线段CD的长度

10．下列条件中不能判定三角形全等的是()

A．两角和其中一角的对边对应相等 B．三条边对应相等

C．两边和它们的夹角对应相等 D．三个角对应相等

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知二次函数的部分图象如图所示，则______；当x______时，y随x的增大而减小．

12．如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q，且PQ=OQ，则满足条件的∠OCP的大小为_______．

13．计算：的结果为_____．

14．已知三个数据3，x+3，3﹣x的方差为，则x=_____．

15．为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差s2如下表所示：

甲

乙

丙

丁

1′05″33

1′04″26

1′04″26

1′07″29

s2

1.1

1.1

1.3

1.6

如果选拔一名学生去参赛，应派_________去．

16．已知是方程组的解，则a﹣b的值是___________

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：分别写出yA、yB与x之间的关系式；若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．

18．（8分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：每千克核桃应降价多少元？在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

19．（8分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．求证：△ADE∽△ABC；若AD=3，AB=5，求的值．

20．（8分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠C=90°，tanB=，过点B的直线l是⊙O的切线，点D是直线l上一点，过点D作DE⊥CB交CB延长线于点E，连接AD，交⊙O于点F，连接BF、CD交于点G．

（1）求证：△ACB∽△BED；

（2）当AD⊥AC时，求的值；

（3）若CD平分